sexta-feira, março 31, 2006

 

Armazenagem por empilhamento (I)


O empilhamento envolve o armazenamento de unidades de carga em pilhas nas filas de armazenagem. Utiliza-se, frequentemente, quando se tem que armazenar grandes quantidades de alguns produtos e estes podem ser empilhados até uma altura razoável sem esmagamento da carga. É muito utilizado para alimentos, bebidas, electrodomésticos e produtos de papel entre outros. A utilização de espaço é grande, com um baixo investimento.

Durante o ciclo de armazenagem e retirada de um lote de produto, podem ocorrer vagas numa fila de armazenagem. Para se conseguir uma rotação FIFO dos lotes, os locais de armazenagem vagos não podem ser utilizados para a armazenagem de outros produtos ou lotes até que todas as cargas tenham sido retiradas da fila.

O projecto de uma armazenagem por empilhamento é caracterizado pela: profundidade de fila de armazenagem (x), o numero de filas de armazenagem necessárias para um dado lote de produto (y) e a altura da pilha (z), onde as variáveis de decisão, x, y e z têm que ter valores inteiros. Se a altura da pilha é fixa, então a variável de decisão mais importante é a profundidade da fila de armazenagem.

Considere-se a seguinte notação:

S = quantidade média de área no chão necessária durante a permanência de um lote no armazém
SBS = quantidade média de área no chão necessária, com empilhamento e sem stock de segurança
Q = tamanho do lote a armazenar, em unidades de carga
W = largura de uma unidade de carga
L = altura ou profundidade de uma unidade de carga
c = afastamento lateral entre unidades de carga
A = largura do corredor de armazenagem
x = profundidade de uma fila de armazenagem, em unidades de carga
z = altura da pilha, em unidades de carga ou níveis de armazenagem
y = número de filas de armazenagem necessárias para conterem Q unidades de carga com empilhamento
η = número médio de filas de armazenagem necessárias durante a permanência de um lote no armazém, com empilhamento

Para desenvolver um modelo para calcular a quantidade média de área no chão necessária, com empilhamento e sem stock de segurança, note-se que essa quantidade média é igual à área ocupada no chão por uma fila de armazenagem (incluindo metade do corredor e do afastamento lateral) vezes a número médio de filas de armazenagem necessárias durante a permanência de um lote de um produto no armazém. Então,

SBS = η (W + c) (x L + 0,5 A)

com

η = y (2 Q - x y z + x z) / 2 Q.

Substituindo η na equação de SBS, vem

SBS = y (W + c) (x L + 0,5 A) (2 Q - x y z + x z) / 2 Q.

Como SBS não é uma função convexa de x, para determinar o mínimo é necessário enumerar SBS, em função de x. Note-se que o valor óptimo não depende de W ou c.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

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