quinta-feira, abril 06, 2006

 

Localização de hipermercado: aplicação da teoria dos conjuntos difusos (II)


Suponha-se que quatro directores vão escolher o local para um novo hipermercado. Três cidades, Alto (A), Baixo (B) e Centro (C), satisfazem os factores de localização críticos e, subsequentemente, vão ser avaliadas, usando os seguintes critérios:

C1. Acessibilidade e infra-estruturas urbanas
C2. Dimensão do comércio local
C3. Necessidade de hipermercado
C4. Poder de compra da população
C5. Condições climatéricas
C6. Investimento necessário para construir o hipermercado e empregar o pessoal necessário.

Os directores dividiram estes seis critérios do seguinte modo:

Subjectivos:

C1. Acessibilidade e infra-estruturas urbanas
C2. Dimensão do comércio local
C3. Necessidade de hipermercado
C4. Poder de compra da população
C5. Condições climatéricas.

Objectivos:

C6. Investimento necessário para construir o hipermercado e empregar o pessoal necessário. Incluindo,
a. Custo de terreno
b. Custo do equipamento do hipermercado
c. Custo da mão de obra.

Determinação dos pesos relativos dos critérios

Os pesos de cada critério de localização foram expressos em termos de «Muito Importante» (MI), «Importante» (I), «Normal» (N), «Fraco» (F) e «Muito Fraco» (MF). Pela teoria dos conjuntos difusos, estas avaliações qualitativas podem ser convertidas em avaliações quantitativas com forma triangular ou trapezoidal, com os seguintes pesos:

Atributo linguísticoPeso numérico
MF(0; 0; 0; 0,3)
F(0; 0,3; 0,3; 0,5)
N(0,2; 0,5; 0,5; 0,8)
I(0,5; 0,7; 0,7; 1)
MI(0,7; 1; 1; 1)

Cada director (Di) é considerado um perito em decisões e afecta uma classificação linguística a cada critério, mostrando a sua avaliação subjectiva da importância de cada critério:


D1D2D3D4
C1MIFNI
C2NMFIF
C3INIF
C4NIFN
C5FIFN
C6INMII

O valor agregado das importâncias atribuídas por cada director têm uma nova distribuição com um peso mínimo, dois valores modais e um máximo. Por exemplo, para C1, o limite inferior agregado das classificações de todos os directores, com base nas duas tabelas anteriores, é:

Limite inferior = (MI + F + N + I) / 4 = (0,7 + 0 + 0,2 + 0,5) / 4 = 0,35

Da mesma maneira, para o mesmo critério de decisão, os dois valores modais e o limite superior são:

1.º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,3 + 0,5 + 0,7) / 4 = 0,625
2.º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,3 + 0,5 + 0,7) / 4 = 0,625
Limite superior = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,5 + 0,8 + 1) / 4 = 0,825

Considerando as opiniões dos quatro directores, o peso de C1 tem, portanto, uma nova distribuição:

wC1 = (0,35; 0,625; 0,625; 0,825)

De uma forma semelhante, os pesos dos outros critérios são:

wC2 = (0,175; 0,375; 0,375; 0,65)
wC3 = (0,3; 0,55; 0,55; 0,825)
wC4 = (0,225; 0,5; 0,5; 0,775)
wC5 = (0,175; 0,45; 0,45; 0,7)
wC6 = (0,475; 0,725; 0,725; 0,95)

Seguidamente, os directores, vão avaliar cada cidade, relativamente a cada critério.

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