domingo, abril 16, 2006

 

Localização de hipermercado: modelo gravitacional


Suponha-se que um grande retalhista está a considerar abrir um novo hipermercado no Centro Comercial do Parque. A concorrência tem dois hipermercados, um no Centro Comercial Cascata e outro no Cidadela.

Os quatro passos seguintes são repetidos para cada área envolvente do Centro Comercial do Parque, somando os resultados para obter o valor total estimado das vendas. Dado que um campus universitário próximo pode representar uma grande fonte potencial de clientes, descreve-se o processo de determinação da previsão de vendas, no hipermercado de cada centro comercial, à comunidade universitária.

Na Tabela 1 é dada a área de cada centro comercial e a respectiva distância à universidade.


Tabela 1. Área e distância à universidade de cada centro comercial.


Centro ComercialÁreaDistância à universidade

- 10³ m² -- km -
Parque92,904,828
Cascata46,458,047
Cidadela9,291,609



  1. Determina-se a probabilidade de um membro da universidade fazer compras num centro comercial, usando a fórmula de Huff:

    Pij = (Sj / Tijb) / Σ (Sj / Tijb),

    onde,

    Pij = probabilidade de uma pessoa com origem num determinado ponto i se deslocar a um determinado centro comercial j,

    Sj = tamanho do centro comercial j,

    Tij = tempo de deslocação ou distância do ponto de partida, i, das pessoas até ao centro comercial j,

    b = expoente de Tij que reflecte o efeito do tempo de viagem nos vários tipos de deslocações para fazer compras; quanto maior o valor de b, maior é o efeito do tempo de deslocação ou distância (Tij) na probabilidade de uma pessoa fazer compras num determinado centro comercial.

  2. Determina-se o número de clientes, membros da universidade, que farão as suas compras no centro comercial, multiplicando a probabilidade, (1), pelo número de membros da comunidade universitária.

  3. Faz-se uma previsão do valor total das vendas aos clientes, membros da comunidade universitária, no centro comercial multiplicando o número de clientes, membros da universidade, que farão as suas compras no centro comercial, (2), por uma estimativa do valor médio das vendas a cada um, de cada vez que vai às compras num hipermercado.


Previsão das vendas aos 12 000 membros da comunidade universitária, por centro comercial, supondo que b = 2 e um valor médio de 50 UM gastas de cada vez que cada um faz compras num hipermercado:


Parque
  1. Pij = (92,90 / 4,828²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 0,48

  2. 0,48 × 12 000 = 5 760 clientes

  3. 5 760 × 50 = 288 000 UM


Cascata
  1. Pij = (46,45 / 8,047²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 0,09

  2. 0,09 × 12 000 = 1 080 clientes

  3. 1 080 × 50 = 54 000 UM


Cidadela
  1. Pij = (9,29 / 1,609²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 1 - 0,48 - 0,09 = 0,43

  2. 0,43 × 12 000 = (1 - 0,48 - 0,09) × 12 000 = 12 000 - 5 760 - 1 080 = 5 160 clientes

  3. 5 160 × 50 = (12 000 - 5 760 - 1 080) × 50 = 258 000 UM

ou seja, atendendo a que o total gasto nos hipermercados é 12 000 × 50 = 600 000 UM, então,


Parque: 0,48 × 600 000 = 288 000 UM

Cascata: 0,09 × 600 000 = 54 000 UM

Cidadela: 0,43 × 600 000 = 600 000 - 288 000 - 54 000 = 258 000 UM

LEVY, Michael; WEITZ, Barton A. - Retailing Management, 5.ª ed, Boston, McGraw-Hill Irwin, 2004.

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