quarta-feira, abril 19, 2006

 

Quantidade Económica de Encomenda (EOQ)


A procura de uma determinada marca de sumos num hipermercado é de 1483 unidades por mês. O custo de fazer uma encomenda é de 10 UM. O custo de posse unitário, anual do sumo é de 1 UM. O custo unitário de cada sumo é de 2 UM. O período de aprovisionamento é de 1 semana. Qual é a Quantidade Económica de Encomenda (Economic Order Quantity, EOQ)?


CT = custo total anual (UM / ano) = D C + S D / Q + H Q / 2

onde:

D = procura anual (unidades / ano)

C = custo unitário (UM / unidade)

S = custo por encomenda (UM)

H = custo de posse unitário anual (UM / unidade ano)

Q = quantidade encomendada (unidades)


Então:

Quantidade Económica de Encomenda = EOQ = (2 D S / H)½ (unidades)

de onde se pode calcular:

custo de encomenda anual (UM / ano) = D S / EOQ

custo de posse anual (UM / ano) = EOQ H / 2

com: D S / EOQ = EOQ H / 2

número de encomendas anuais = N = D / EOQ

tempo entre encomendas (ano) = T = EOQ / D

stock médio (unidades) = Qsm = EOQ / 2

ponto de encomenda (unidades) = ROP = D L

onde:

L = tempo de aprovisionamento (Lead time)


Então, com:

D = 1483 x 12 = 17 796 unidades / ano

S = 10 UM

H = 1 UM / unidade ano

C = 2 UM

L = 1 semana = 7 dias

obtém-se:

Quantidade Económica de Encomenda (EOQ) = 596,59 unidades

custo anual dos sumos = 35 592 UM / ano

custo de encomenda anual = 298,3 UM / ano

custo de posse anual = 298,3 UM / ano

custo total anual = 36 188,6 UM

custo dos sumos encomendados = 1 193,2 UM

número de encomendas anuais = 29,8

tempo entre encomendas = 0,0335 anos = 12,2 dias

stock médio = 298,3 unidades

ponto de encomenda = 342,2 unidades


A Figura 1 representa o comportamento dos stocks ao longo do tempo. Como se pode verificar, está representada uma procura constante, o tempo de aprovisionamento (L), o ponto de encomenda (ROP), o stock médio (Qsm) e a Quantidade Económica de Encomenda (EOQ).

Figura 1. Ciclo de encomenda e existências


Pressupostos:

procura conhecida e constante

tempo de aprovisionamento (lead time) conhecido e constante

duração da recepção do total de encomenda inferior a um dia

custo unitário fixo

considerados apenas os custos do produto, de posse e de encomenda

não são permitidas rupturas de stock.

OLIVEIRA, Pedro - Gestão de Operações: Gestão de Inventário e MRP. Lisboa, FCEE/UC.

PIMENTEL, J. - Princípios de Gestão de Stocks 2005/2006. Lisboa, FE/UNL.

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