terça-feira, maio 23, 2006

 

Equilíbrio entre mercados geograficamente separados (III)


Situações com mais de duas regiões

Há duas condições básicas para o equilíbrio espacial geral de um bem específico, e essas condições são suficientes para assegurar o equilíbrio num modelo com n regiões, da mesma forma que no caso de apenas duas regiões:

1. que ∑ E = 0, quando as importações são consideradas como exportações negativas;

2. que o preço em cada região importadora seja igual ao preço em cada região exportadora mais o preço unitário de transporte entre elas.


O caso de três regiões

O caso de três regiões também é de solução fácil se se fizer a suposição simplificadora de que as exportações (ou importações) são uma função linear da diferença entre o preço de equilíbrio espacial final e o preço inter–regional original em qualquer região. Assim,

E1 = b1 (P1A1)
E2 = b2 (P2A2)
E3 = b3 (P3A3)

Onde b1, b2 e b3 são constantes para as regiões 1, 2 e 3.

Suponha-se que os preços que equilibram a oferta e a procura locais (A1, A2 e A3) e os custos de transporte (T1, T2 e T3) são conhecidos. Então, o problema consiste em obter os preços finais em equilíbrio espacial (P1, P2 e P3) e a magnitude e direcção dos diversos fluxos comerciais.

A dificuldade reside em que o conhecimento dos valores de A e T somente não fornece informação suficiente para mostrar que regiões exportam, importam ou não mantêm qualquer comércio. Assim, o primeiro passo na determinação da solução de equilíbrio é identificar os papéis de comércio das regiões, em especial o da região com o valor A intermediário.

Sunhonha-se que A1 < A2 < A3; segue-se que a Região 1 ou exportará ou não manterá qualquer comércio, e que a Região 3 ou importará ou não terá comércio. Se existe comércio inter-regional, então sabe-se que P1 > A1, P3 < A3 e P3 = P1 + T13. A Região 2 tem um valor A2, maior que A1 e menor que A3, mas será exportadora ou importadora?

Uma resposta é considerar as Regiões 1 e 3 em conjunto e determinar os valores de P1 e P3. Então, quando E1 + E3 = 0 e P3 = P1 + T13, a Região 2 irá importar, se A2 > (P1 + T12) e exportar, se P3 > (A2 + T23). Se ambas as condições não ocorrerem, a Região 2 não manterá qualquer fluxo comercial (isto é, P2 = A2 e E2 = 0).

Uma vez que o papel da Região 2 foi determinado, pode-se expressar novamente as funções de comércio das Regiões 2 e 3 em termos de P1.

a) Se a Região 2 é importadora, então pode-se considerar o equilíbrio como sendo (P1 + T12), para P2, e (P1 + T13), para P3. Ainda em equilíbrio espacial, pode-se escrever:

E1 = - (E2 + E3)

Substituindo as funções de comércio nesta equação e exprimindo P2 e P3 em função de P1, obtém-se:

b1 (P1A1) = - [b2 (P1 + T12A2) + b3 (P1 + T13A3)]

de onde:

P1 = b1A1 + b2(A2T12) + b3(A3T13) / b1 + b2 + b3

Uma vez que P1 foi determinado, pode obter-se P2, P3, E1, E2 e E3.

Inversamente,

b) Se a Região 2 é exportadora, então tem-se em equilíbrio E1 + E2 = - E3 e P3 = P2 + T23 = P1 + T13.

Neste caso, o valor de P3 é encontrado por meio da seguinte equação:

P3 = [b3A3 + b1(T13 + A1) + b2(T23 + A2)] / [b1 + b2 + b3]

Mais uma vez, os valores das outras variáveis são então obtidos com facilidade.

RICHARDSON, Harry W. – Economia Regional: Teoria da Localização, Estrutura Urbana e Crescimento regional. 2.ª ed., Rio de Janeiro, Zahar Editores, 1981.

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