terça-feira, maio 23, 2006

 

Equilíbrio entre mercados geograficamente separados (II)


Suponha-se que se tem:

Região 1:

D1D1 (P1) = 42 – 5 P1
S1S1 (P1) = 26 + P1

Região 2:

D2D2 (P2) = 62 – 3 P2
S2S2 (P2) = 20 + 5 P2

e

T12 = T21 = 1 UM / unidade

Para determinar o equilíbrio na Região 1, faz-se a procura igual à oferta e resolve-se em função do preço:

42 – 5 P1 = 26 + P1
A1 = 2 2/3

Fazendo o mesmo para a Região 2, tem-se:

62 – 3 P2 = 20 + 5 P2
A2 = 5,25

Atendendo a que A1 = 2 2/3 < 5,25 = A2 e 2 2/3 + 1 < 5,25, ou seja, 5,25 - 2 2/3 > 1, o comércio é da Região 1 (exportadora) para a Região 2 (importadora).

Para a região exportadora o excesso de oferta é S1S1D1D1, então:

E12 (P1) = 26 + P1 – (42 – 5 P1) = 6 P1 – 16

Pode-se verificar que o resultado é razoável, substituindo o valor do preço, acima calculado (A1 = 2 2/3), na equação cujo valor deve ser igual a zero:

6 × 2 2/3 – 16 = 0, como se esperava.

Para a região importadora o excesso de procura é D2D2S2S2, então:

- E21 (P2) = 62 – 3 P2 – (20 + 5 P2) = 42 – 8 P2

Novamente, o excesso de procura deve ser igual a zero, para A2 = 5,25. Ao substituirmos o valor do preço acima calculado, vem:

42 – 8 × 5,25 = 0

A condição de equilíbrio entre os dois mercados indica que, no equilíbrio, a vantagem entre o preço da região exportadora e o preço da região importadora é exactamente igual ao custo de transporte T12. Para as duas regiões isto significa que:

P2P1 = T12 ou P21 = P1 + T12

Para encontrar o equilíbrio, o primeiro passo é escrever a equação do balanço comercial, igualando as equações do excesso da oferta e da procura:

6 P1 – 16 = 42 – 8 P2

Dada a condição de equilíbrio, tem-se:

6 P1 – 16 = 42 – 8 (P1 + T12)

Resolvendo para o preço desconhecido, neste caso P1:

P1 = (58 – 8 T12) / 14

Com T12 = 1, tem-se:

P1 = 3,57

Dado que P2 = P1 + T12, então:

P2 = 4,57

Neste momento já se tem dados suficientes para calcular os fluxos inter-regionais de produtos para ambas as regiões (exportadora e importadora). Então:

E12 (3,57) = 26 + 3,57 – (42 – 5 × 3,57) = 5,43

- E21 (4,57) = 62 – 3 × 4,57 – (20 + 5 × 4,57) = 5,43

O valor do custo de transporte, T12, a partir do qual este passa a ser um impedimento ao comércio entre as duas regiões, é dado por T12 > A2A1, ou seja:

T12 > 5,25 – 2 2/3 = 2,58

RICHARDSON, Harry W. – Economia Regional: Teoria da Localização, Estrutura Urbana e Crescimento Regional. 2.ª ed., Rio de Janeiro, Zahar Editores, 1981.

VITON, Philip A. – Spatial Price Equilibrium in the Linear World. «City and Regional Planning 781», Ohio State University, Columbus, Abr. 2006.

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