terça-feira, maio 23, 2006

 

Localização central absoluta de centro de distribuição / hipermercado numa rede (II)


Estas distâncias ponto - nó são apresentadas na Figura 3. O valor mais baixo da secção mais elevada destas curvas ocorre quando,

d (f – (3, 4), 1) = d (f – (3, 4), 2).


Figura 3. Distâncias ponto - nó d (f – (3, 4), j)
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Então,

7 - 4 f* = 4 f* + 2

f* = 0,625

d (0,625 – (3, 4), 1) = d (0,625 – (3, 4), 2) = 4,5

Consequentemente, o ponto 0,625 é o melhor candidato para centro absoluto no arco (3, 4) e nenhum nó está a mais de 4,5 unidades do ponto 0,625 do arco (3, 4).

A Figura 4 mostra o mesmo resultado para o arco (1, 4). Note-se que o melhor candidato para centro absoluto no arco (1, 4) é o ponto 0 que é o nó 1. Conforme já visto, sabe-se que todos os nós estão a 3 unidades de distância ou menos do nó 1.


Figura 4. Distâncias ponto - nó d (f – (1, 4), j)
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


A Figura 5 mostra o mesmo resultado para o arco (2, 3). Note-se que o melhor candidato para centro absoluto no arco (2, 3) é o ponto 0 que é o nó 2. Conforme já visto, sabe-se que todos os nós estão a 4 unidades de distância ou menos do nó 2.


Figura 5. Distâncias ponto - nó d (f – (2, 3), j)
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Consequentemente, o ponto interior melhor candidato é o ponto 0,625 no arco (3, 4) com uma distância máxima de 4,5 unidades. O nó melhor candidato é o nó 1 com uma distância máxima de 3 unidades. Portanto, o nó 1 é o centro absoluto desta rede.

EVANS, James R.; MINIEKA, Edward - Optimization Algorithms For Networks and Graphs. 2.ª ed., Nova Iorque, Marcel Dekker, 1992.

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