terça-feira, maio 30, 2006

 

Localização mediana absoluta de centro de distribuição / hipermercado numa rede


Uma mediana absoluta é qualquer ponto com a menor distância total possível a todos os nós. A distância de um ponto a um nó é a distância mais curta do ponto ao nó. Então, a mediana absoluta geral é qualquer ponto f – (r, s) tal que

SPV (f – (r, s)) = min SPV (f – (t, u)), com f – (t, u) ∈ P, o conjunto de todos os pontos da rede

onde

SPV (f – (t, u)) = ∑ d (f – (t, u), j)

Considerando que SPV (f – (r, s)) é uma função côncava de f,

então é minimizada quando f = 0 ou f = 1.

Consequentemente, nenhum ponto interior do arco (r, s) é um candidato melhor para mediana absoluta do que um dos seus nós terminais.

Então só é necessário considerar os nós na procura de uma mediana absoluta, qualquer mediana é também uma mediana absoluta e não são necessárias novas técnicas de resolução.

EVANS, James R.; MINIEKA, Edward - Optimization Algorithms For Networks and Graphs. 2.ª ed., Nova Iorque, Marcel Dekker, 1992.

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