quarta-feira, maio 31, 2006

 

Os triângulos locacionais e de peso (I)


Ignorando as complicações introduzidas na teoria de Weber: pela consideração das possibilidades de substituição entre custos de transporte e de mão de obra, reconhecendo, por isso, que mão de obra barata pode representar um estímulo locacional; e a influência das tendências de aglomeração e dispersão; então dentro do contexto weberiano, os custos de transporte constituem a única influência sobre a localização. A determinação da localização óptima reduz-se a encontrar o ponto que minimiza os custos de transporte.

Num caso simplificado, a localização que implica um custo mínimo de transporte pode ser obtida por meios geométricos com a ajuda do chamado triângulo locacional de Weber. Se os produtos forem divididos em ubíquos e produtos localizados, os ubíquos, sendo obtidos em qualquer ponto, não exercem qualquer efeito locacional, mas os produtos localizados, disponíveis nalguns lugares e não noutros, influenciam a escolha do local.

Weber estabelece o termo índice de material, M, definido como a relação do peso dos produtos localizados utilizados e o peso do produto final. Usa também o conceito de peso locacional, L, definido como o peso do produto final mais o peso dos produtos localizados por unidade de produto final. L tem o valor mínimo igual a um, quando M é igual a zero, isto é, quando só são utilizados ubíquos, e eleva-se paralelamente ao índice de material (M = ½, L = 1½ ou M = 1, L = 2 e assim por diante). De modo geral, os estabelecimentos que têm um L elevado são atraídos pelos produtos, ao passo que os que têm um L baixo são atraídos pelo mercado consumidor. Os estabelecimentos para os quais M <1 tendem a localizar-se no centro de consumo. No que se refere à orientação no sentido dos produtos, apenas no caso em que existe perda de peso é que haverá uma influência locacional. Se os produtos não perderem peso no processo de comercialização, M é sempre maior que 1. Para que o esbelecimento se localize junto às fontes de produtos, é preciso que haja perda de peso, isto é, que M > 1 e L > 2, e que o peso do produto seja igual ao (ou maior que o) peso do produto final mais o peso de todos os outros produtos localizados. Nestes casos limite, a localização é determinada ou no local de consumo ou numa das fontes de produtos.

Em casos de intermédios, em que M > 1, mas não há fonte de produto dominante com perda de peso, o triângulo de peso é um instrumento útil para resolver o problema locacional. Suponha-se que se tem um produto final composto por dois produtos encontradas em locais dispersos e que as duas fontes mais vantajosas desses produtos relativas a um único centro de consumo C são representadas por M1 e M2. Este caso pode ser facilmente resolvido. Quando as fontes de produtos são inferiores a dois e /ou os centros de consumo inferiores a um, obtêm-se polígonos. Nesse caso, a resultante final dos diferentes impulsos locacionais pode ser obtida encontrando as forças de equilíbrio para as quais os pesos relativos e as distâncias relativas são os respectivos componentes, mas a solução é mais facilmente obtida por meio de uma analogia com a mecânica aplicada.

Um triângulo locacional pode ser visto na Figura 1a, em que C, M1 e M2 representam o local de consumo e as duas fontes de produtos, os lados do triângulo representando as distâncias relativas reais entre os três pontos (d1, d2, d3). Suponha-se agora que a1 toneladas do produto m1 produzido em M1 e a2 toneladas do produto m2 produzido em M2 são necessárias para a comercialização de a3 toneladas do produto final (é mais fácil supor que a3 = 1). Assim, (a1 + a2) / a3 é igual ao índice de material.

Figura 1.
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


Se qualquer das três variáveis (a1, a2, a3) excede as outras duas, a localização é determinada pelo local associado à variável em questão.

Se nenhuma das variáveis predomina, podemos construir um triângulo tendo como lados a1, a2 e a3, que pode ser chamado de triângulo de peso e é ilustrado na Figura 1b. Como o triângulo de peso é determinado exclusivamente por a1, a2 e a3, pode-se medir os ângulos do triângulo e denominá-los α1, α2 e α3, como na Figura 1b. Traçam-se então triângulos semelhantes a partir de cada um dos lados do triângulo locacional (Figura 1c), onde α1 é igual ao ângulo do quadrilátero C M1 M2 Q, oposto a M1, α2 é o ângulo do quadrilátero C M2 M1 S oposto a M2, e α3 é igual ao ângulo do quadrilátero M1 C M2 R, oposto a C. Os círculos descritos em volta desses triângulos determinam o local do estabelecimento Z que minimiza os custos de transporte (de facto, bastam dois círculos para localizar Z). Z representa o ponto em que as três forças locacinais exercidas por M1, M2 e C estão em equilíbrio, uma vez que essas forças (a1, a2 e a3) em Z são medidas em relação às distâncias de M1, M2 e C em relação a Z. Os custos totais de transporte por tonelada de produto acabado estão no seu nível mínimo e são iguais a a1 M1 Z + a2 M2 Z + a3 C Z.

RICHARDSON, Harry W. – Economia Regional: Teoria da Localização, Estrutura Urbana e Crescimento Regional. 2.ª ed., Rio de Janeiro, Zahar Editores, 1981.

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