quarta-feira, maio 31, 2006

 

Os triângulos locacionais e de peso (II)


A condição M > 1 não significa, necessariamente, que a localização do estabelecimento não possa ser num vértice do triângulo locacional ou mesmo numa fonte de produto que não perca peso no processo de produção. Se os círculos descritos em volta dos triângulos semelhantes se cruzam fora do triângulo locacional, o ponto de equilíbrio dá-se fora desse triângulo. Esse ponto deixa de ser a solução para o problema locacional, uma vez que os custos de transporte poderiam sempre ser reduzidos com a transferência do local para um dos vértices do triângulo locacional. Esse caso pode ser sempre reconhecido pelo facto de que um dos círculos construídos nos lados do triângulo locacional inclui o terceiro vértice que não se encontra nas extremidades do lado em questão. O vértice em questão é sempre o local em que se dá a minimização dos custos de transporte. Isso ocorre quando os pesos dos outros dois vértices são pequenos em comparação com o do terceiro (Figura 2a) ou quando esse vértice se encontra próximo da linha que une os outros dois (Figura 2b).

Figura 2.
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


A aplicação desta técinca geométrica depende da hipótese de funções lineares de transporte. Se as tarifas de transporte diminuem com o aumento da distância, a técnica do triângulo (polígono) locacional não funciona. Weber sugere que um sistema de tarifas desse tipo poderia ser ajustado substituindo-se as distâncias geográficas por distâncias fictícias que reflectissem a escala decrescente da tarifa. Quanto maior a distância real, tanto mais ela teria que ser reduzida na representação geométrica. A dificuldade reside, evidentemente, em que não se sabe quanto será necessário reduzir a distância a partir de cada vértice do triângulo ao local do estabelecimento, enquanto este não tiver sido localizado, e não se pode localizá-lo enquanto não se conhecer aquelas distâncias. Assim, para os sistemas reais de tarifas a técnica triangular é impossível. Entretanto, isso não altera a validade do modelo, pois, embora a geometria tenha que ser abandonada, o problema pode ser resolvido matematicamente se são dadas as funções não-lineares de transporte.

RICHARDSON, Harry W. – Economia Regional: Teoria da Localização, Estrutura Urbana e Crescimento Regional. 2.ª ed., Rio de Janeiro, Zahar Editores, 1981.

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