quinta-feira, junho 01, 2006

 

Afectação-localização discreta de centros de distribuição


Suponha-se que existem cinco locais potenciais, A, B, C, D e E, para a construção de novos centros de distribuição para abastecerem os hipermercados localizados nas cidades 1, 2, 3, 4, 5. Para cada local, os custos anuais de abastecer um hipermercado são dados na Tabela 1. O custo fixo anual de dispôr de um centro de distribuição também é dado para cada local.


Tabela 1.

Locais para centros de distribuição
Localização de
hipermercadosABCDE

11005001 8001 3001 700
21 5002002 6001 4001 800
32 5001 2001 7003001 900
42 8001 800700800800
510 00012 0008008 000900

Custos fixos3 0002 0002 0003 0004 000



Se apenas for construído um centro de distribuição, a selecção do local A resulta num custo total anual de 19 900 UM, incluindo o custo do novo centro de distribuição. Os custos totais anuais dos restantes locais são: 17 700, 9 600, 14 800 e 11 100 UM. Portanto, deve ser seleccionado o local C. Note-se que se se localizar um centro de distribuição em C, então os hipermercados das cidades 4 e 5 são sempre abastecidos pelo centro de distribuição no local C, independentemente de quaisquer decisões subsequentes de localizar novos centros de distribuição noutros locais.

Suponha-se que se decide localizar um novo centro de distribuição em A, juntamente com o centro de distribuição no local C.

Os hipermercados localizados nas cidades 1 e 2 são abastecidos do local A com uma poupança de 1 700 + 1 100 = 2 800 UM, o que é menos que o custo fixo de 3 000 UM de dispôr de um novo centro de distribuição em A. Localizando um novo centro de distribuição em B resulta numa redução de custos de 1 300 + 2 400 + 500 = 4 200 para os hipermercados localizados nas cidades 1, 2 e 3; dado que a redução de custos excede em 2 200 UM o custo fixo de 2 000, o local B é um candidato viável para um centro de distribuição adicional. Localizando um novo centro de distribuição em D resulta numa economia anual de 3 100 UM, ultrapassada pelo custo fixo anual de 3 000 UM. O local E resulta numa economia anual de 100 UM para o hipermercado localizado na cidade 1 a um custo fixo de 4 000 UM. Um segundo centro de distribuição vai ser localizado em B uma vez que a maior poupança líquida anual ocorre no local B. O novo custo total anual é (9 600 – 4 200) + 2 000 = 7 400.

Nesta altura, localizaram-se novos centros de distribuição em B e C. Adicionando um terceiro, as poupanças anuais líquidas resultantes da localização do terceiro centro de distribuição em j, designada por NAS (j), são

NAS (A) = 400 – 300 = - 2 600 UM

NAS (D) = 900 – 3 000 = - 2 100 UM

NAS (E) = 0 – 4 000 = - 4 000 UM

Portanto, não se justifica nenhum centro de distribuição adicional e os novos centros de distribuição são localizados somente em B e C, a um custo total anual de 7 400 UM. O centro de distribuição localizado em C abastece os hipermercados localizados nas cidades 4 e 5 e o centro de distribuição localizado em B abastece os hipermercados localizados nas cidades 1, 2 e 3.

A abordagem de continuar a adicionar centros de distribuição em locais com as maiores economias líquidas anuais não garante que resulte numa solução óptima. Em particular, pode acontecer que uma adição subsequente de centros de distribuição faz com que alguma decisão anterior de adicionar um centro de distribuição não seja óptima. Uma abordagem que pode ser usada para obviar parcialmente essa possibilidade é retirar da solução o local que produz a maior economia anual. Uma verificação de «eliminações» viáveis é feita depois de cada verificação de «adicções» viáveis.

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