Logística 2006

Este algoritmo selecciona um número de períodos, para serem cobertos pelo reabastecimento, tal que os custos de posse acumulados sejam iguais ao custo de encomenda. Geralmente não é possível uma igualdade exacta por causa da natureza discreta das necessidades, por isso o tamanho da encomenda é aumentado enquanto os custos de posse acumulados são menores ou iguais ao custo de encomenda. O objectivo é determinar as quantidades de encomenda que incluem as necessidades de um número inteiro de períodos tais que

h P ∑_{k = 1, ..., T} (k - 1) R_k = C

∑_{k = 1, ..., T} (k - 1) R_k = C / (h P)

onde:

C = custo de encomenda

h = custo de posse por período, em fracção do custo unitário

P = custo unitário

R_k = procura no período k

T = duração do reabastecimento em períodos de tempo

C / (h P) = EPP = encomenda dinâmica económica

∑_{k = 1, ..., T} (k - 1) R_k = APP = encomenda dinâmica cumulativa

A encomenda dinâmica económica (EPP) representa um ponto de equilíbrio que converte o custo de encomenda e os custos de posse numa medida da encomenda dinâmica. A encomenda dinâmica é o produto da procura do período pelo número de períodos em que se vão manter as existências, para além do período de recepção da encomenda. A quantidade encomendada é aumentada, sequencialmente, das necessidades de períodos sucessivos até que a APP exceda a EPP. No primeiro período com necessidades líquidas positivas é feita a encomenda inicial. A encomenda de reabastecimento seguinte é planeada para o primeiro período em que o valor da APP exceda o valor da EPP. A quantidade das encomendas subsequentes é obtida de maneira semelhante à da encomenda inicial. A quantidade de reabastecimento associada a um valor de T em particular é:

Q = ∑_{k = 1, ..., T} R_k


Para o mesmo artigo e situação analisada anteriormente, a solução é:

EPP = C / (h P) = 100 / (0,02 × 50) = 100

A Tabela 1 indica os cálculos necessários para determinar as quantidades de reabastecimento.


Tabela 1.

Período	T	RT	(T - 1) RT	APP = ∑ (k - 1) Rk
1	1	75	(0) 75 = 0	0 < 100
2	2	0	(1) 0 = 0	0 < 100
3	3	33	(2) 33 = 66	66 < 100
4	4	28	(3) 28 = 84	150 > 100
4	1	28	(0) 28 = 0	0 < 100
5	2	0	(1) 0 = 0	0 < 100
6	3	10	(2) 10 = 20	20 < 100

No período 4, a APP de 150 excede a EPP de 100, de modo que o reabastecimento inicial no período 1 é de unidades suficientes para durarem até ao período 3, ou 75 + 0 + 33 = 108 unidades. O reabastecimento seguinte no período 4 é suficiente para durar até ao período 6, ou 28 + 0 + 10 = 38 unidades.

A programação dos reabastecimentos da encomenda dinâmica e os custos variáveis cumulativos são os seguintes:

Período	1	2	3	4	5	6
Procura	75	0	33	28	0	10
Quantidade encomendada	108	0	0	38	0	0
Custos variáveis cumulativos	133	166	166	276	286	286

Têm sido desenvolvidos alguns refinamentos do algoritmo da encomenda dinâmica (PPA) para melhorar o seu desempenho. Estes refinamentos, chamados «olhar-para-a-frente» e «olhar-para-trás», podem melhorar o desempenho quando há grandes variações das necessidadespróximas dos períodos de reabastecimento. Requerem, no entanto, cálculos adicionais e o resultado não é necessariamente óptimo.

As características do olhar-para-a-frente e olhar-para-trás destinam-se a prevenir que existências que cobrem picos na procura sejam conservadas durante longos períodos de tempo, e evitar encomendas em períodos de pouca procura. Os ajustamentos são feitos só quando melhoram as condições. O teste de olhar-para-a-frente é feito primeiro. Se falhar, é feito o teste de olhar-para-trás. Se ambos os testes falharem, não se faz mais nada e são postas em prática as encomendas dadas pelo algoritmo da encomenda dinâmica.

O teste de olhar-para-a-frente observa os períodos que se seguem ao período previsto de encomenda para ver se vão surgir algumas procuras fora do comum. A primeira encomenda é feita no período 1 para satisfazer T períodos de oferta. A encomenda seguinte é feita no período T + 1. Se for adiada, é feita no período T + 2 e a encomenda inicial é revista para cobrir T + 1 períodos de oferta. Os passos são os seguintes:

1. Determinar o período previsto de encomenda pelo algoritmo da encomenda dinâmica.


2. Olhar-para-a-frente a procura do período seguinte:
   
   
   1. Se a procura no período seguinte T + 2 é maior ou igual ao valor da encomenda dinâmica no período previsto de encomenda T + 1, o período de encomenda é adiado para o período seguinte. Caso contrário, o período previsto de encomenda é aceite. Para adiar o período de encomenda, a condição seguinte é necessária:
      
      R_{T + 2} ≥ T R_{T + 1}
   
   
   2. O teste de olhar-para-a-frente é repetido sucessivamente em todos os períodos até falhar.

O teste de olhar-para-trás não é feito se o teste de olhar-para-a-frente adiar a encomenda para outro período. Se o teste de olhar-para-a-frente não adiar a encomenda, o teste de olhar-para-trás é aplicado da seguinte maneira:

• Multiplicar a procura no período previsto de encomenda T + 1 por 2. Se a procura no período T é maior, a encomenda é antecipada um período. Caso contrário, o período previsto de encomenda é aceite. Para antecipar o período de encomenda, a condição seguinte é necessária:
  
  R_T > 2 R_{T + 1}

Apesar dos teste de olhar-para-a-frente e olhar-para-trás não serem infalíveis, adicionam precisão quando a procura flutua drasticamente.

TERSINE, Richard J. – Principles of Inventory and Materials Management, 3.ª ed., Nova Iorque, North-Holland, 1988.