sábado, junho 03, 2006

 

Controlo de qualidade


Uma empresa de hipermercados decidiu efectuar 60 medições relativas a determinada característica de um artigo exposto para venda na sua superfície comercial, no âmbito de um estudo realizado pelo departamento de qualidade.

Com base nas medições, indicadas na (Tabela 1), procedeu-se ao agrupamento desses dados (Tabela 2) e construi-se o respectivo histograma (Figura 1), assim como se calcularam os valores da média, mediana e variância. O histograma sugere que os valores medidos seguem, aproximadamente, uma distribuição normal.


Tabela 1. Medições

130124121118122138130136124136
131129140125128125127123136131
124131137133126120123135129125
120118125141119133130129132122
123133124125133137122126132128
142137128130135134129132129126




Tabela 2. Distribuição de frequências

ClasseMédia da
classe
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Frequência
relativa
acumulada
(i)(mi)(fai)(fri)(Fri)

[117,75; 121,25[119,560,1000,100
[121,25; 124,75[123,0100,1670,267
[124,75; 128,25[126,5120,2000,467
[128,25; 131,75[130,0120,2000,667
[131,75; 135,25[133,5100,1670,833
[135,25; 138,75[137,070,1170,950
[138,75; 142,25[140,530,0501,000




Figura 1.



Média = ∑ (fai mi) / n = 129

Mediana = L + R [(0,5 - Frm - 1) / frm] = 128,83

Variância =1/(n-1)*∑ fai(mi-média)2 = 34,5

onde:

L = limite inferior da classe mediana

R = amplitude da classe

frm = frequência relativa da classe mediana

Frm - 1 = frequência relativa acumulada de todas as classes abaixo da classe mediana

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