domingo, abril 30, 2006

 

Sistemas de armazenagem automática (AS/RS) (IV)


Suponha-se que todas as unidades de carga a armazenar num sistema de armazenagem automático são do mesmo tamanho e têm o mesmo peso. Represente-se por x a profundidade, y a largura e z a altura de uma unidade de carga. Considere-se que as prateleiras de um AS/RS têm n níveis de armazenagem de altura e m colunas de armazenagem de comprimento. Considere-se, ainda, que um corredor de AS/RS inclui o espaço de armazenagem de ambos os lados do corredor, em prateleiras de profundidade simples. Então a altura (H), comprimento (L) e largura (W) de um corredor de AS/RS, são dadas por:

H [cm] = n (z + 25)

L [cm] = m (y + 20)

W [cm] = 3 (x + 15) (com aspersores entre as estantes)
ou
W [cm] = 3 (x + 10) (sem aspersores entre as estantes)

Atendendo a que o nível inferior de armazenagem não pode ficar ao nível do chão e o tecto não é colocado directamente sobre o nível superior de armazenagem, supôe-se que o primeiro espaço está a 71 cm acima do chão e o tecto está a 51 cm acima do nível superior de armazenagem. Então, a altura do edifício será H + 122 cm.

Para determinar o comprimento do edifício, Zollinger (1982) indica uma estimativa do espaço necessário para os postos de levantamento e depósito (P/D), extensão do S/R ou excesso para além do fim das prateleiras e corredor para transportador ou empilhadora. O comprimento adicional depende da largura da palete, como se mostra na tabela seguinte:

ComprimentoAdicional
Largura da Palete (m)sem Carros de Tranferência (m)com Carros de Tranferência (m)
0,767,9312,80
0,918,8413,72
1,029,1414,33
1,079,4514,63
1,2210,3615,85
1,3210,9716,46


A largura do edifício é obtida multiplicando a largura de um corredor de armazenagem, W, pelo número de corredores de armazenagem. Ao produto devem ser adicionados 61 cm para levar em conta o espaço entre as paredes e as estantantes.


Suponha-se que um AS/RS está a ser projectado para unidades de carga de 1,02 × 1,22 m com 1,22 m de altura. Vai haver oito corredores; cada corredor tem 12 unidades de carga de altura e 80 de comprimento. Vão ser usados aspersores entre as estantes e não haverá carros de transferência.

A altura do edifício será 12 (122 + 25) + 120 = 1 884 cm. É, então, necessário um edifício de 19 m de altura. O comprimento do edifício é de 80 (122 + 20) + 1 036 cm, ou seja, 124 m. A largura do edifício é de 8 × 3 (102 + 15) + 61 cm, ou seja, 29 m.

Dependendo das outras funções que forem localizadas nestas instalações e a quantidade de espaço necessário para preparação ou acumulação de unidades de carga na «frente» do AS/RS, pode ser necessário um edifício maior.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

ZOLLINGER, H. A. - Planning, Evaluating, and Estimating Storage Systems. «Institute of Material Mangement Education First Annual Winter Seminar Series», Orlando, FL, Fev. 1982.

quarta-feira, abril 26, 2006

 

Localização minimax de centro de distribuição (I)


Considere-se o problema de determinar a localização de um novo hipermercado, centro de distribuição ou outra instalação da empresa de tal modo que a distância máxima que qualquer cliente ou utilizador dessa nova instalação seja minimizada. As distâncias apropriadas são rectilineares e todas as deslocações são feitas ao mesmo custo por unidade de distância ou têm a mesma importância.


Solução gráfica

Dados dois pontos A e B num sistema de eixos cartesiano x e y, a distância rectilinear ou rectangular, entre A e B, obtém-se somando a distância segundo a direcção x com a distância segundo a direcção y. Todos os pontos situados num quadrado com as diagonais paralelas aos eixos, centro em A e que passa por B, estão à mesma distância de A que o ponto B.

Considere-se, então, o problema de determinar a localização de um armazém central para abastecer uma rede de 6 hipermercados, todos com aproximadamente a mesma dimensão e volume de vendas de modo a minimizar a distância máxima do armazém aos hipermercados. As coordenadas dos hipermercados já existentes (Figura 1) são: (9, 13), (9, 18), (10, 7), (14, 15), (15, 15) e (16, 6). Desenhe-se o menor rectângulo possível que inclua todas as localizações dos hipermercados (os pontos podem ficar sobre uma aresta ou dentro do rectângulo) e cujas arestas façam um ângulo de 45º com um dos eixos. Extenda-se as arestas de menor comprimento (se necessário), até formar um quadrado. Uma dessas extensões possíveis é representada, na Figura 1, pelas linhas a tracejado e a outra pelas linhas a ponteado.


Figura 1. Losangos de cobertura dos hipermercados existentes
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)
Fonte: Francis et al., 1992


Unindo os vértices 1 e 2 e os vértices 3 e 4, na intersecção dessas duas linhas obtém-se o centro do quadrado e uma localização óptima, com as coordenadas (13,5; 13). Unindo os vértices 5 e 6 e os vértices 7 e 8, obtém-se, na intersecção das diagonais deste quadrado, o ponto (10,5; 10), outra localização óptima para o armazém. Cada quadrado tem uma semi diagonal de 9,5, que é o menor valor da distância máxima entre um hipermerdo e o armazém central. Qualquer quadrado com uma semi diagonal de 9,5, com o centro sobre o segmento de recta que une os pontos (10,5, 10) e (13,5; 13) também cobre todos os pontos e, portanto, também é óptimo. Pode-se, então, concluir que qualquer local sobre o seguemento de recta que une os pontos (10,5, 10) e (13,5; 13) é uma localização óptima para o armazém central e o menor valor da distâcia de qualquer hipermacado ao armazém é 9,5.

FRANCIS, Richard L. et al. - Facility Layout and Location: An Analytical Approach, 2.ª ed., Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1992.

 

Sistema de armazenagem automática (AS/RS) (III)


Zollinger (1982) detectou que o preço do edifício variava com a altura do edifício. A tabela seguinte mostra os factores de conversão para determinar o custo por m2 para várias alturas do edifício; um edifício de 7,6 m serve como ponto base.

Pé Direito (m)Factor de Conversão
7,61,00
12,21,25
16,81,50
21,31,90
25,92,50


Suponha-se que se quer construir um espaço de armazenagem de 43 608 m3. Um edifício de 16,8 m deve ter uma área de 2 596 m2 a um custo de 1,5 (2 596) c ou 3 894 c, onde c é o custo por m2 para um edifício de 7,6 m de altura. Se for construído um edifício de 7,6 m de altura, é necessária uma área de 5 738 m2 e o custo é de 5 738 c. De igual modo, se for construído um edifício de 21,3 m de altura, o custo é, aproximadamente, 3 890 c. Um edifício de 25,9 m de altura custa aproximadamente 4 209 c. Então, um edifício de 21,3 m de altura é a solução óptima em termos de custo do edifício.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

ZOLLINGER, H. A. - Planning, Evaluating, and Estimating Storage Systems. «Institute of Material Mangement Education First Annual Winter Seminar Series», Orlando, FL, Fev. 1982.

segunda-feira, abril 24, 2006

 

Sistemas de armazenagem automática (AS/RS) (II)


Para determinar o custo da máquina de armazenagem, Zollinger (1982) considera três factores: a altura do AS/RS, o peso da unidade de carga e o tipo e localização do sistema de controlo. Se a altura do AS/RS for inferior a 11 m, então aplica-se um custo base de US(1982)$21 000 por máquina de armazenagem; se o AS/RS tem entre 11 e 15 m, então adiciona-se um custo de US(1982)$21 000 a cada máquina de armazenagem; para alturas acima dos 15 e até 23 m, adiciona-se um custo de US(1982)$42 000 ao custo base de cada máquina de armazenagem; para alturas de 23 a 34 m, incorre-se num custo incremental de US(1982)$63 000 (acima do custo base); e para alturas acima dos 34 m, adiciona-se um custo incremental de US(1982)$84 000 (Tompkins, 1984).

Se a carga pesa menos que 0,5 t, então a contribuição para o custo é de US(1982)$21 000 por máquina de armazenagem; para pesos entre 0,5 e 1,5 t, a contribuição para o custo é de US(1982)$42 000 por máquina de armazenagem; para cargas pesando entre 1,5 e 3 t, a contribuição para o custo é de US(1982)$63 000 por máquina de armazenagem; e para cargas acoma das 3 t, adicionam-se US(1982)$84 000 ao custo total de cada máquina de armazenagem.

Se o sistema de controlo é só manual, incorre-se num custo de US(1982)$21 000$ por máquina de armazenagem; se o sistema de controlo se localiza a bordo, a contribuição para o custo de cada máquina de armazenagem é de US(1982)$42 000; se o sistema de controlo se localiza fora da máquina, a contribuição para o custo é de US(1982)$63 000 por máquina de armazenagem; e se for usado um sistema central para controlar todas as máquinas de armazenagem, a contribuição para o custo é de US(1982)$84 000 por cada máquina de armazenagem.

Como a relação entre todos os custos e o custo base é linear, a actualização do custo da máquina de armazenagem pode ser feita por estimativa de parâmetros correpondentes aos custos base em relação à altura, peso da carga e tipo de controlo (Tompkins, 1996).

Suponha-se que o AS/RS vai ter 17 m de altura, movimentar cargas de 900 Kg e um sistema de controlo centralizado. O custo por máquina de armazenagem é determinado como se segue:

FactorValorCusto [US(1982)$]
Altura17 m21 000 + 42 000
Peso0,9 t42 000
ControloCentralizado84 000
Custo / máquina de armazenamento189 000


TOMPKINS, James A.; WHITE, John A. - Facilities Planning, Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1984.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

ZOLLINGER, H. A. - Planning, Evaluating, and Estimating Storage Systems. «Institute of Material Mangement Education First Annual Winter Seminar Series», Orlando, FL, Fev. 1982.

 

Sistemas de armazenagem automática (AS/RS) (I)


Estimativa dos custos de um sistema de armazenamento automático (AS/RS)

Para desenvolver uma base para estimar o custo do investimento num sistema de armazenamento automático, Zollinger (1982) compilou informações detalhadas sobre mais de 60 sistemas de armazenamento automático. A estimativa do investimento obtém-se somando: o custo das prateleiras, incluindo instalação e carris de suporte das empilhadoras; equipamento de armazenagem, incluindo controlos, electrificação, carris de guia e instalação; e o custo do edifício de construção convencional, incluindo serviços e aspersores (Tompkins e White, 1984).

Representando por x o volume de uma unidade de carga, em pés cúbicos, y o peso da unidade de carga e z a altura das prateleiras medida em unidades de carga, tem-se a seguinte estimativa para o custo por lugar de armazenagem nas prateleiras.

Custo por lugar nas prateleiras [US(1982)$] = 25 (0,924 84 + 0,025 x + 0,000 442 4 y – (y² / 82 500 000) + 0,233 28 z – 0,004 76 z²)

Segundo Tompkins et al. (1996), a actualização do custo por lugar nas prateleiras pode ser feita por estimativa do primeiro factor, US(1982)$25, na equação acima. Substituindo pelo parâmetro α, em UM, fica então:

Custo por lugar nas prateleiras [UM] = α (0,924 84 + 0,025 x + 0,000 442 4 y – (y² / 82 500 000) + 0,233 28 z – 0,004 76 z²)

Supondo que uma unidade de carga de 2 000 lb ocupa 53,2 pés3 e vão ser armazenadas dez unidades de carga verticalmente, então o custo por lugar nas prateleiras é de

US(1982)$25 [0,924 84 + 0,25 (53,2) + 0,000 442 4 (2 000) – (2 000² / 85 500 000) + 0,233 28 (10) – 0,004 76 (10)²] = US(1982)$123,70 por lugar.

Para fins de planeamento, é usado um custo de US(1982)$125 por lugar de armazenagem nas prateleiras.

TOMPKINS, James A.; WHITE, John A. - Facilities Planning, Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1984.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

ZOLLINGER, H. A. - Planning, Evaluating, and Estimating Storage Systems. «Institute of Material Mangement Education First Annual Winter Seminar Series», Orlando, FL, Fev. 1982.

sábado, abril 22, 2006

 

Localização de hipermercado: aplicação da teoria dos conjuntos difusos (V)


Para determinar o índice de adequabilidade difuso (Fi) para cada local (i), acha-se a média do produto da avaliação de cada local i por cada critério j (Sij) pelo peso de cada critério (wCj):

Fi = (1/k) [(SiC1 wCj) + (SiC2 wC2) + (SiC3 wC3) + (SiC4 wC4) + (SiC5 wC5) + (SiC6 wC6)],

onde k = 6, é o numero de critérios que estão a ser usados na avaliação.

Por exemplo, para a cidade A, tem-se:

FA = (1/6) [(0,425; 0,625; 0,625; 0,775) (0,35; 0,625; 0,625; 0,825) + (0,30; 0,50; 0,50; 0,70) (0,175; 0,375; 0,375; 0,65) + (0,625; 0,825; 0,825; 0,925) (0,3; 0,55; 0,55; 0,825) + (0,30; 0,45; 0,525; 0,725) (0,225; 0,5; 0,5; 0,775) + (0,35; 0,50; 0,50; 0,65) (0,175; 0,45; 0,45; 0,7) + (0,25; 0,27; 0,33; 0,36) (0,475; 0,725; 0,725; 0,95)]

O limite inferior do índice de adequabilidade difuso para a cidade A é, portanto:

Limite inferior = (1/6) (0,425 x 0,35 + 0,30 x 0,175 + 0,625 x 0,30 + 0,30 x 0,225 + 0,35 x 0,175 + 0,248 x 0,47) = 0,11

1.º limite modal = (1/6) (0,625 x 0,625 + 0,5 x 0,375 + 0,825 x 0,55 + 0,45 x 0,5 + 0,5 x 0,45 + 0,26 x 0,725) = 0,28

2.º limite modal = (1/6) (0,625 x 0,625 + 0,5 x 0,375 + 0,825 x 0,55 + 0,525 x 0,5 + 0,5 x 0,45 + 0,33 x 0,725) = 0,29

Limite superior = (1/6) (0,775 x 0,825 + 0,7 x 0,65 + 0,925 x 0,825 + 0,725 x 0,775 + 0,65 x 0,70 + 0,36 x 0,95) = 0,54

Para as outras duas cidades, os cálculos efectuam-se da mesma maneira, obtendo-se os valores do índice de adequabilidade difuso seguintes:

FA = (0,11; 0,28; 0,29; 0,54)
FB = (0,09; 0,26; 0,32; 0,60)
FC = (0,07; 0,22; 0,27; 0,54)

Para obter a classificação final de cada cidade somam-se os valores do índice de adequabilidade difuso. Por exemplo, a classificação final da cidade A é:

A = 0,11 + 0,28 + 0,29 + 0,54 = 1,21

Do mesmo modo, obtêm-se as classificaçõs finais das outras duas cidades. donde:

A = 1,21
B = 1,27
C = 1,10

A cidade B é a que tem o valor mais elevado e, por isso, é o local escolhido.

 

Localização de hipermercado: aplicação da teoria dos conjuntos difusos (IV)


Considere-se, agora, o critério objectivo do custo. Tem-se, novamente, quatro valores para cada localização possível, representando estimativas do custo. Por exemplo, para a cidade A, o custo do terreno fica em 28, 30, 40 ou 42 UM. As estimativas dos custos do terreno (t1), equipamento (t2), mão de obra (t3) e total (ti = t1 + t2 + t3), para as três cidades, são as seguintes:

CustosABC
Terreno (t1)(28, 30, 40, 42)(18, 20, 25, 27)(32, 32, 32, 32)
Equipamento (t2)(15, 15, 15, 15)(16, 18, 20, 22)(16, 18, 20, 22)
Mão de Obra (t3)(35, 35, 35, 35)(24, 25, 25, 26)(24, 26, 28, 30)
Total (ti)(78, 80, 90, 92)(58, 63, 70, 75)(72, 76, 80, 84)

Para a cidade A, o limite inferior do custo total é a soma das estimativas de menor custo, 28 + 15 + 35 = 78. Os custos totais são, então, invertidos e expressos em percentagem. Podem, assim, ser convertidos em classificações relativas, com o custo mais alto a ocupar o último lugar e com valores superiores à unidade. Os valores para cada cidade são os indicados na segunda coluna da tabela seguinte. Para a cidade A os valores e respectiva ordenação são: 100 / 92 = 1,09; 100 / 90 = 1,11; 100 / 80 = 1,25; 100 / 78 = 1,28. Os totais, na última linha, são a soma dos valores menores, intermédios e maiores de cada cidade e correspondem à distribuição do critério objectivo. Por exemplo, 1,09 + 1,33 + 1,19 = 3,61 é o menor valor.

Cidade100 / tiSiC6
A(1,09; 1,11; 1,25; 1,28)(0,25; 0,27; 0,33; 0,36)
B(1,33; 1,43; 1,59; 1,72)(0,30; 0,34; 0,42; 0,48)
C(1,19; 1,25; 1,32; 1,39)(0,27; 0,30; 0,35; 0,38)
Total (ti)(3,61; 3,79; 4,15; 4,40)

Dividindo o valor, calculado anteriormente, invertido do custo menor, intermédios e maior, de cada cidade, pelo valor menor, intermédios e maior, respectivamente, da distribuição do critério objectivo, obtém-se a distribuição da classificação final das cidades, para o critério C6, SiC6 indicada na última coluna da tabela acima. Para o menor valor do custo da cidade A: 1,28 / 3,61 = 0,36.

Para concluir o procedimento, falta calcular o índice de adequabilidade difuso que permite determinar a classificação final de cada cidade.

sexta-feira, abril 21, 2006

 

Estantes para Paletes


As estantes para paletes de profundidade simples e dupla podem ser consideradas casos especiais de armazenamento em profundidade com x = 1 e x = 2, respectivamente.


Estantes para paletes de profundidade dupla

A largura da vista de cima de uma estante para paletes de profundidade dupla é

W + 1,5 c + 0,5 r

A profundidade da vista de cima de uma estante para paletes de profundidade dupla é

2 L + 0,5 (A + f)

A área afecta a um lugar de armazenagem de profundidade dupla é, novamente, inversamente proporcional à altura da armazenagem. Então, a quantidade média de área no chão necessária, com armazenagem de profundidade dupla e stock de segurança, é dada por

SDDSS = υ (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L + 0,5 (A + f)] [2 (Q + s) – 2 υ) + 2] / 2 (Q + s) z

e sem stock de segurança

SDD = υ (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L + 0,5 (A + f)] (Q - υ + 1) / Q z

Uma vez que profundidade de armazenagem é conhecida, υ é igual a Q / 2, se Q é par, e (Q + 1) / 2, se Q é ímpar.

Então, se Q é par, tem-se

SDDSS = Q (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L + 0,5 (A + f)] (Q + 2 s + 2 ) / 4 (Q + s) z

e

SDD = (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L + 0,5 (A + f)] (Q + 2) / 4 z

e, se Q é ímpar, então

SDDSS = (Q + 1) (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L - 0,5 (A + f)] (Q + 2 s) + 1) / 4 (Q + s) z

e

SDD = (W + 1,5 c + 0,5 r) [2 L + 0,5 (A + f)] (Q + 1)² / 4 Q z

Para o exemplo anterior, com s = 10, atendendo a que Q = 200, então υ = 100 e o valor óptimo de SDDSS = 150 266,3 polegadas² ou 96,9 m² e, sem stock de segurança, SDD = 143 565,2 polegadas² ou 92,6 m².


Estantes para paletes de profundidade simples

Para determinar a quantidade média de área no chão necessária em armazéns com estantes para paletes de profundidade simples, a profundidade da vista de cima é igual a

L + 0,5 (A + f)

A largura é a mesma que para a estante de profundidade dupla. Com x = 1 e υ = Q, fazendo a modificação apropriada nas equações para o armazenamento em profundidade, a quantidade média de área no chão necessária para estantes para paletes de profundidade simples, com stock de segurança, é dada por

SSDSS = Q (W + 1,5 c + 0,5 r) [L + 0,5 (A + f)] (Q + 2 s + 1) / 2 (Q + s) z

Na ausência de stock de segurança, a equação anterior reduz-se a

SSD = (W + 1,5 c + 0,5 r) [L + 0,5 (A + f)] (Q + 1) / 2 z

Para o mesmo exemplo, υ = 200, SSDSS = 215 198,8 polegadas² ou 138,8 m² e, sem stock de segurança, SSD = 205 509,9 polegadas² ou 132,6 m².

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

quarta-feira, abril 19, 2006

 

Quantidade Económica de Encomenda (EOQ)


A procura de uma determinada marca de sumos num hipermercado é de 1483 unidades por mês. O custo de fazer uma encomenda é de 10 UM. O custo de posse unitário, anual do sumo é de 1 UM. O custo unitário de cada sumo é de 2 UM. O período de aprovisionamento é de 1 semana. Qual é a Quantidade Económica de Encomenda (Economic Order Quantity, EOQ)?


CT = custo total anual (UM / ano) = D C + S D / Q + H Q / 2

onde:

D = procura anual (unidades / ano)

C = custo unitário (UM / unidade)

S = custo por encomenda (UM)

H = custo de posse unitário anual (UM / unidade ano)

Q = quantidade encomendada (unidades)


Então:

Quantidade Económica de Encomenda = EOQ = (2 D S / H)½ (unidades)

de onde se pode calcular:

custo de encomenda anual (UM / ano) = D S / EOQ

custo de posse anual (UM / ano) = EOQ H / 2

com: D S / EOQ = EOQ H / 2

número de encomendas anuais = N = D / EOQ

tempo entre encomendas (ano) = T = EOQ / D

stock médio (unidades) = Qsm = EOQ / 2

ponto de encomenda (unidades) = ROP = D L

onde:

L = tempo de aprovisionamento (Lead time)


Então, com:

D = 1483 x 12 = 17 796 unidades / ano

S = 10 UM

H = 1 UM / unidade ano

C = 2 UM

L = 1 semana = 7 dias

obtém-se:

Quantidade Económica de Encomenda (EOQ) = 596,59 unidades

custo anual dos sumos = 35 592 UM / ano

custo de encomenda anual = 298,3 UM / ano

custo de posse anual = 298,3 UM / ano

custo total anual = 36 188,6 UM

custo dos sumos encomendados = 1 193,2 UM

número de encomendas anuais = 29,8

tempo entre encomendas = 0,0335 anos = 12,2 dias

stock médio = 298,3 unidades

ponto de encomenda = 342,2 unidades


A Figura 1 representa o comportamento dos stocks ao longo do tempo. Como se pode verificar, está representada uma procura constante, o tempo de aprovisionamento (L), o ponto de encomenda (ROP), o stock médio (Qsm) e a Quantidade Económica de Encomenda (EOQ).

Figura 1. Ciclo de encomenda e existências


Pressupostos:

procura conhecida e constante

tempo de aprovisionamento (lead time) conhecido e constante

duração da recepção do total de encomenda inferior a um dia

custo unitário fixo

considerados apenas os custos do produto, de posse e de encomenda

não são permitidas rupturas de stock.

OLIVEIRA, Pedro - Gestão de Operações: Gestão de Inventário e MRP. Lisboa, FCEE/UC.

PIMENTEL, J. - Princípios de Gestão de Stocks 2005/2006. Lisboa, FE/UNL.

domingo, abril 16, 2006

 

Localização de hipermercado: modelo gravitacional


Suponha-se que um grande retalhista está a considerar abrir um novo hipermercado no Centro Comercial do Parque. A concorrência tem dois hipermercados, um no Centro Comercial Cascata e outro no Cidadela.

Os quatro passos seguintes são repetidos para cada área envolvente do Centro Comercial do Parque, somando os resultados para obter o valor total estimado das vendas. Dado que um campus universitário próximo pode representar uma grande fonte potencial de clientes, descreve-se o processo de determinação da previsão de vendas, no hipermercado de cada centro comercial, à comunidade universitária.

Na Tabela 1 é dada a área de cada centro comercial e a respectiva distância à universidade.


Tabela 1. Área e distância à universidade de cada centro comercial.


Centro ComercialÁreaDistância à universidade

- 10³ m² -- km -
Parque92,904,828
Cascata46,458,047
Cidadela9,291,609



  1. Determina-se a probabilidade de um membro da universidade fazer compras num centro comercial, usando a fórmula de Huff:

    Pij = (Sj / Tijb) / Σ (Sj / Tijb),

    onde,

    Pij = probabilidade de uma pessoa com origem num determinado ponto i se deslocar a um determinado centro comercial j,

    Sj = tamanho do centro comercial j,

    Tij = tempo de deslocação ou distância do ponto de partida, i, das pessoas até ao centro comercial j,

    b = expoente de Tij que reflecte o efeito do tempo de viagem nos vários tipos de deslocações para fazer compras; quanto maior o valor de b, maior é o efeito do tempo de deslocação ou distância (Tij) na probabilidade de uma pessoa fazer compras num determinado centro comercial.

  2. Determina-se o número de clientes, membros da universidade, que farão as suas compras no centro comercial, multiplicando a probabilidade, (1), pelo número de membros da comunidade universitária.

  3. Faz-se uma previsão do valor total das vendas aos clientes, membros da comunidade universitária, no centro comercial multiplicando o número de clientes, membros da universidade, que farão as suas compras no centro comercial, (2), por uma estimativa do valor médio das vendas a cada um, de cada vez que vai às compras num hipermercado.


Previsão das vendas aos 12 000 membros da comunidade universitária, por centro comercial, supondo que b = 2 e um valor médio de 50 UM gastas de cada vez que cada um faz compras num hipermercado:


Parque
  1. Pij = (92,90 / 4,828²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 0,48

  2. 0,48 × 12 000 = 5 760 clientes

  3. 5 760 × 50 = 288 000 UM


Cascata
  1. Pij = (46,45 / 8,047²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 0,09

  2. 0,09 × 12 000 = 1 080 clientes

  3. 1 080 × 50 = 54 000 UM


Cidadela
  1. Pij = (9,29 / 1,609²) / [(92,90 / 4,828²) + (46,45 / 8,047²) + (9,29 / 1,609²)] = 1 - 0,48 - 0,09 = 0,43

  2. 0,43 × 12 000 = (1 - 0,48 - 0,09) × 12 000 = 12 000 - 5 760 - 1 080 = 5 160 clientes

  3. 5 160 × 50 = (12 000 - 5 760 - 1 080) × 50 = 258 000 UM

ou seja, atendendo a que o total gasto nos hipermercados é 12 000 × 50 = 600 000 UM, então,


Parque: 0,48 × 600 000 = 288 000 UM

Cascata: 0,09 × 600 000 = 54 000 UM

Cidadela: 0,43 × 600 000 = 600 000 - 288 000 - 54 000 = 258 000 UM

LEVY, Michael; WEITZ, Barton A. - Retailing Management, 5.ª ed, Boston, McGraw-Hill Irwin, 2004.

sexta-feira, abril 14, 2006

 

Análise ABC (I)


Considere-se uma situação em que o aprovisionamento de 25 artigos, com as referências dadas na 2.ª coluna da Tabela 1, vai ser analisado pela técnica ABC. Os consumos anuais e custo médio unitário de cada artigo são indicados, respectivamente, na 3.ª e 4.ª colunas da mesma tabela. Na 5.ª e última coluna da Tabela 1 é listado o custo anual de cada artigo (Reis, 2005)

Tabela 1. Consumo anual, custo médio unitário e custo anual de 25 artigos.
NReferência do artigoConsumo anualCusto médio unitárioCusto anual
(unidades)(UM)(UM)
1A15004020 000
2A24005220 800
3A34303012 900
4A47207050 400
5A56508555 250
6A610 0005 600      56 000 000
7B132010032 000
8B24808038 400
9B35109548 450
10D13 1258002 500 000
11D28309377 190
12D39409286 480
13D44203514 700
14D56302314 490
15D6120576 840
16D70620
17D82007014 000
18E17004632 200
19E22 6007501 950 000
20E3950150142 500
21E46406038 400
22E57604030 400
23E60200
24F1820200164 000
25F2930250232 500


Reordenando os 25 artigos por ordem decrescente do custo anual, pode-se representar, na Tabela 2, a nova ordenação das referências (1.ª e 2.ª colunas), com os respectivos custos anuais. Neste exemplo têm-se duas situações extremas. O artigo A6 tem um custo anual muito superior ao seguinte (D1) e não houve qualquer consumo dos artigos D7 e E6. O artigo D1 é analisado separadamente e não é feito qualquer aprovisionamento dos artigos D7 e E6, sendo, portanto, os três artigos excluídos da técnica ABC. O valor acumulado dos custos anuais dos 22 artigos restantes é o que consta na 4.ª coluna da Tabela 2. A 5.ª e 6.ª colunas mostram o número e custo anual acumulados dos 22 artigos, em percentagem.

Uma classificação ABC possível dos 22 artigos é considerar aqueles que representam 80 por cento do custo anual acumulado como sendo artigos da Classe A. Os artigos seguintes, que representam 95 por cento do custo anual acumulado, são classificados como sendo da Classe B e os artigos restantes da Classe C. Esta classificação é indicada na última coluna da Tabela 2.

Tabela 2. Classificação ABC de 22 artigos.
NReferência do artigoCusto anualCusto anual acumuladoNúmero de artigos acumuladosCusto anual acumuladoClassificação A B C
(UM)(UM)(%)(%)
A656 000 000
1D12 500 0002 500 0004,544,8A
2E21 950 0004 450 0009,179,7A
3F2232 5004 682 50013,683,9B
4F1164 0004 846 50018,286,8B
5E3142 5004 989 00022,789,3B
6D386 4805 075 48027,390,3B
7D277 1905 152 67031,892,3B
8A555 2505 207 92036,493,3B
9A450 4005 258 32040,994,2B
10B348 4505 306 77045,595,0B
11B238 4005 345 17050,095,8C
12E438 4005 383 57054,596,4C
13E132 2005 415 77059,197,0C
14B132 0005 447 77063,697,6C
15E530 4005 478 17068,298,1C
16A220 8005 498 97072,798,5C
17A120 0005 518 97077,398,9C
18D414 7005 553 67081,899,1C
19D514 4905 548 16086,499,4C
20D814 0005 562 16090,999,7C
21A312 9005 575 06095,599,9C
22D66 8405 581 900100,0100,0C
D70
E60


Esta análise numérica é complementada por uma análise gráfica a que se seguem as conclusões.

REIS, Lopes dos - Manual da Gestão de Stocks: Teoria e Prática. Barcarena, Editorial Presença, 2005.

quinta-feira, abril 13, 2006

 

Armazenagem: aproximação contínua


Armazenagem por empilhamento

Para valores grandes de Q, pode usar-se uma aproximação contínua de SBS fazendo Q = x y z . Substituindo y por Q / x z e x y z por Q, tem-se:

SBSc = (W + c) (x L + 0,5 A) (Q + x z) / 2 x z

Derivando SBSc em relação a x, igualando o resultado a zero e resolvendo em ordem a x, obtém-se a aproximação contínua do valor óptimo de x:

xBSc = [A Q / 2 L z]½

Para o mesmo exemplo anterior:

xBSc = 8,66

Uma aproximação ao valor óptimo de x é 8 ou 9, a 2.a e 3.a melhores soluções do problema, com mais, respectivamente, 0,2 e 0,4 % de área média que a solução óptima.


Armazenagem por empilhamento com stock de segurança

Uma aproximação contínua da situação com stock de segurança obtém-se substituindo, igualmente, y por Q / x z e x y z por Q, na equação de SBSSS. As expressões resultantes para a quantidade média de espaço e da profundidade óptima da fila são:

SBSSSc = Q (W + c) (x L + 0,5 A) (Q + 2 s + x z) / 2 (Q + s) x z

e

xBSSSc = [(A (Q + 2 s) / 2 L z)]½

Para o mesmo exemplo, com s = 10:

xBSc = 9,08

Uma aproximação ao valor óptimo de x é 9 ou 10, respectivamente a 2.a melhor e a solução óptima do problema, com uma diferença de 1,1 % de área média, em relação à solução óptima.


Armazenagem em profundidade

A aproximação contínua para a armazenagem em profundidade com stock de segurança é dada pela expressão:

SDLSSc = Q (W + 2 c + r) [x L + 0,5 (A + f)] (Q + 2 s + x) / 2 (Q + s) z x

e

xDLSSc = [(A + f) (Q + 2 s) / 2 L]½

Para o exemplo anterior:

xDLSSc = 18,54

Uma aproximação ao valor óptimo de x é 18 ou 19, a 6.a e 3.a melhores soluções do problema, com mais, respectivamente, 0,7 e 0,5 % de área média que a solução óptima.

Estes resultados, tal como se pode observar nas tabelas, mostram que os valores da área média óptima não são muito sensíveis aos valores de x e que, talvez com mais interesse, os valores óptimos de x não são particularmente sensíveis a alterações no valor de Q.

TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

 

Filas de espera: relações fundamentais


Quando um determinado serviço é procurado por vários clientes, podem-se formar filas de espera, já que o número de servidores e a duração do serviço prestado, usualmente não permite que cada cliente seja atendido, assim que solicita o serviço.

As filas de espera são um fenómeno bem conhecido dos clientes e fornecedores dos hipermercados. Por exemplo, ao nível das secções do talho, peixaria, charcutaria, padaria e apoio ao cliente (em que é usual a utilização de senhas para gerir a fila de espera), mas, principalmente, ao nível das caixas registadoras. Esta situação verifica-se, também, no abastecimento ou nos novos serviços de entrega ao domicílio.

A modelação de sistemas de filas de espera é de grande utilidade na tomada de decisões sobre o dimensionamento do serviço (número de servidores ou, no caso dos hipermercados, número de caixas registadoras abertas, número de operadores na peixaria ou cais de descarga a funcionar num determinado período do dia). A modelação destes sistemas tem o objectivo de melhorar o funcionamento, encontrando soluções equilibradas entre dois cenários possíveis: situações de congestionamento e de rarefacção. Uma dificuldade é valorizar o tempo de espera dos clientes, estabelecendo a compensação entre o custo do serviço prestado e o custo do tempo de espera dos clientes para a empresa.

Os modelos necessitam de informações para quantificar o desempenho do sistema. As medidas de desempenho de um sistema de filas de espera caracterizam o seu funcionamento, quer do ponto de vista do cliente, quer do ponto de vista do serviço. Para um sistema de filas de espera, no estado estacionário, as medidas de desempenho de maior interesse são:

L – número médio de clientes no sistema;
Lq – número médio de clientes na fila;
W – tempo médio que um cliente permanece no sistema;
Wq – tempo médio que um cliente espera na fila;
Pn – probabilidade de haver n clientes no sistema;
P [W > t] – probabilidade de um cliente permanecer mais do que t unidades de tempo no sistema;
P [Wq > t] – probabilidade de um cliente esperar mais do que t unidades de tempo na fila.

As quatro primeiras medidas, em muitos sistemas de filas de espera, no estado estacionário, relacionam-se entre si. O número médio de clientes no sistema (L) e na fila (Lq) são iguais ao produto da taxa de chegada (λ) pelos correspondentes tempos médios de espera W (no sistema) e Wq (na fila):

L = λ W
Lq
= λ Wq

O tempo médio que um cliente permanece no sistema é igual ao tempo médio de espera na fila mais o tempo médio do serviço (1 / μ):

W = Wq + 1 / μ

Das três relações anteriores pode deduzir-se que o número médio de clientes no sistema é igual ao número médio de clientes na fila mais λ / μ:

L = Lq + λ / μ

Estas quatro relações, dados os valores de λ e μ, permitem determinar as quatro medidas de desempenho (L, W, Lq e Wq) a partir do valor de qualquer uma delas.

Por exemplo, se chegarem a uma caixa registadora de um hipermercado uma média de 10 clientes por hora, o tempo médio de serviço for de 3 minutos e cada cliente levar, em média, 10 minutos até acabar de ser atendido, então há, em média, um cliente na caixa, que espera 3 minutos para ser atendido e estão 0,5 clientes na fila, à espera de serem atendidos na caixa.

HILLIER, Frederick S.; LIEBERMAN, Gerald J. - Introduction to Operations Research. 6.ª ed., Nova Iorque, McGraw-Hill, 1995.

quarta-feira, abril 12, 2006

 

Armazenagem em profundidade


A armazenagem em profundidade é muito parecida com a armazenagem por empilhamento, mas cada unidade de carga não se apoia em nenhuma outra. Por isso, não há perdas de espaço vertical. A entrada e saída das unidades de carga é feita pelo mesmo lado da fila, com uma sequência LIFO. É um tipo de armazenagem com uma elevada densidade, apropriado para armazenar grandes quantidades. Podem ser armazenadas dez ou mais unidades de carga numa única fila, com as unidades de carga umas atrás das outras.

Como cada fila de armazenagem é independente de todas as outras, tanto horizontal como verticalmente, a área afecta a uma fila é inversamente proporcional à altura da armazenagem. Então, a quantidade média de área no chão necessária, com armazenagem em profundidade e stock de segurança, é dada por

SDLSS = ξ (W + 2 c + r) [x L + 0,5 (A + f)] / z

onde

ξ = número médio de filas de armazenagem em profundidade necessárias durante a permanência de um lote no armazém
r = largura da prumada das estantes
f = profundidade do espaço de ventilação entre as traseiras das filas de armazenagem

com

ξ = υ [2 (Q) + s) - x υ + x] / 2 (Q + s)

onde

υ = número de filas de armazenagem em profundidade necessárias para Q unidades de carga

Substituindo υ na equação de SDLSS, vem

SDLSS = υ (W + 2 c + r) [x L + 0,5 (A + f)] [2 (Q + s) - x υ + x] / 2 (Q + s) z

Para o exemplo anterior, com r = 3" e f = 6", na 6.ª coluna da Tabela 3 obtém-se o valor de x = 20, para um mínimo de SDLSS = 107 936 polegadas² ou 69,6 m². Os valores de υ (2.ª e 5.ª colunas da Tabela 3) são calculados atendendo a que υ é o menor inteiro maior ou igual a Q / x z.


Tabela 3. Valor de x que minimiza SDLSS.

xυSDLSSxυSDLSS
(polegadas²)(polegadas²)
1200236 233,2
2010107 935,7
2100164 953,9
1712108 250,1
367141 542,0
1911108 505,4
450129 940,0
1613108 572,4
540123 187,5
258108 587,5
634119 056.2
1812108 696,0
729116 011,6
2110108 706,1
825113 684,5
239108 813,3
923112 487,0
1514108 815,6
1020110 933,9
1415109 062,0
1119110 519,1
2210109 101,1
1217109 642,4
1316109 343,6
1316109 343,6
249109 404,6
1415109 062,0
268109 465,2
1514108 815,6
1217109 642,4
1613108 572,4
297109 768,3
1712108 250,1
278110 091,3
1812108 696,0
288110 492,8
1911108 505,4
1119110 519,1
2010107 935,7
307110 595,0
2110108 706,1
1020110 933,9
2210109 101,1
317111 246,5
239108 813,3
346111 259,8
249109 404,6
327111 722,9
258108 587,5
337 112 024,0
268109 456,2
356112 100,6
278110 091,3
923112 487,0
288110 492,8
405112 693,8
297109 768,3
366112 816,3
307110 595,0
376113 406,8
317111 246,5
415113 629,7
327111 722,9
825113 684,5
337112 024,0
386113 872,2
346111 259,8
396114 212,4
356112 100,6
425114 482,3
366112 816,3
435115 251,4
376113 406,8
445115 937,0
386113 872,2
729116 011,6
396114 212,4
504116 148,2
405112 693,8
455116 539,3
415113 629,7
465117 058,1
425114 482,3
514117 085,2
435115 251,4
475117 493,5
445115 937,0
485117 845,5
455116 539,3
524117 972,2
465117 058,1
495118 114,0
475117 493,5
534118 809,1
485117 845,5
634119 056,2
495118 114,0
544119 595,9
504116 148,2
554120 332,7
.........
.........


TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

segunda-feira, abril 10, 2006

 

Armazenagem por empilhamento com stock de segurança


O modelo de armazenagem por empilhamento pode ser modificado para incluir o stock de segurança (s) identificando as condições em que se verifica. O stock de segurança para um determinado produto é criado recebendo um lote de substituição antes de se esgotarem as existências desse produto. Então um stock de segurança implica que, de um lote que acabou de chegar, não vai ser retirada nenhuma palete durante algum tempo. Neste caso, o número médio de filas de armazenagem é:

η = y [2 (Q + s) - x y z + x z] / 2 (Q + s).

Então, a área média necessária durante a existência de um lote com stock de segurança SBSSS é dada por:

SBSSS = y (W + c) (x L + 0,5 A) [2 (Q + s) - x y z + x z] / 2 (Q + s).

Note-se que o denominador é o dobro do tempo de ciclo e não duas vezes o tamanho do lote.

Para o exemplo anterior, com s = 10, na 6.ª coluna da Tabela 2 obtém-se o valor de x = 10, para um mínimo de SBSSS = 102 514 polegadas² ou 66,1 m².


Tabela 2. Valor de x que minimiza SBSSS.
xySBSSSxySBSSS
(polegadas²)(polegadas²)
501148 320,0105102 514,3
492155 136,096103 680,0
482154 779,487103 968,0
472154 313,178104 448,0
462153 737,1115104 571,4
452153 051,4134104 996,6
442152 256,0125105 531,4
432151 350,969105 531,4
422150 336,0510106 971,4
412149 211,4144107 136,0
402147 977,1173108 082,3
392146 633,1154108 617,1
382145 179,4164109 440,0
372143 616,0183110 715,4
362141 942,9413111 785.1
352140 160,0193113 019,4
342138 267,4203114 994,3
332136 265,1252116 297,1
322134 153,1213116 640,0
312131 931,4223117 956,6
302129 600,0233118 944,0
292127 158.9262119 177,1
282124 608,0243119 602,3
272121 947,4317109 602,3
262119 177,1272 121 947,4
252116 297,1 282124 608,0
243119 602,3292127 158,9
233118 944,0302129 600,0
223117 956,6312131 931,4
213116 640,0322134 153,1
203114 994,3322136 265,1
193113 019,4225136 800,0
183110 715,4342138 267,4
173108 082,3352140 160,0
164109 440,0362141 942,9
154108 617,1372143 616,0
144107 136,0382145 179,4
134104 996,6392146 633,1
125105 531,4402147 977,1
115104 571,4501148 320,0
105102 514,3412149 211,4
96103 680,0422150 336,0
87103 968,0 432151 350,9
78104 448,0442152 256,0
69105 531,4452153 051,4
510106 971,4462153 737,1
413111 785,1472154 313,1
317119 602,3482154 779,4
225136 800,0492155 136,0
150192 000,0150192 000,0


TOMPKINS, James A. et al. - Facilities Planning, 2.ª ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1996.

 

Localização de hipermercado: aplicação da teoria dos conjuntos difusos (III)


As avaliações de cada cidade, relativamente a cada critério, são expressas utilizando atributos linguísticos. Neste caso é possível, nestas classificações linguísticas, atribuir uma classificação entre duas principais, tais como «Entre muito pobre e pobre». As categorias e os respectivos pesos numéricos são os seguintes:

Atributo linguísticoPeso numérico
Muito pobre (MP)(0; 0; 0; 0,2)
Entre muito pobre e pobre (EMP e P)(0; 0,2; 0,2; 0,4)
Pobre (P)(0; 0,2; 0,2; 0,4)
Entre pobre e normal (EP e N)(0; 0,2; 0,5; 0,7)
Normal (N)(0,3; 0,5; 0,5; 0,7)
Entre normal e bom (EN e B)(0,3; 0,5; 0,8; 1)
Bom (B)(0,6; 0,8; 0,8; 1)
Entre bom e muito bom (EB e MB)(0,6; 0,8; 0,8; 1)
Muito bom (MB)(0,8; 1; 1; 1)


As avaliações das três cidades (A, B e C) são mostradas na tabela seguinte, para cada critério específico. Por exemplo AC1 representa a avaliação da cidade A, relativamente ao critério C1, acessibilidade e infra-estruturas urbanas.

D1D2D3D4
AC1MBNEB e MBEMP e P
BC1BEP e NEN e BN
CC1EB e MBPEN e BEP e N
AC2BNNP
BC2EN e BEP e NEN e BMB
CC2BBBEMP e P
AC3MBNMBEB e MB
BC3EP e NBBN
CC3PPEN e BP
AC4BMPBEP e N
BC4EN e BNPEN e B
CC4EP e NEN e BNB
AC5MPPMBB
BC5MBEMP e PNEN e B
CC5EN e BNEN e BP

Seguindo o mesmo procedimento que anteriormente, determinam-se os limites inferiores, dois modais e superiores dos valores das avaliações de cada local por cada critério. Por exemplo, para AC1, o limite inferior agregado das avaliações de todos os directores, com base nas tabelas anteriores, é:

Limite inferior = (MB + N + EB e MB + EMP e P) / 4 = (0,8 + 0,3 + 0,6 + 0) / 4 = 0,425

De igual modo, para o mesmo local e critério associado, os dois limites modais e o superior são:

Limites modais = (MB + N + EB e MB + EMP e P) / 4 = (1 + 0,5 + 0,8 + 0,2) / 4 = 0,625
Limite superior = (MB + N + EB e MB + EMP e P) / 4 = (1 + 0,7 + 1 + 0,4) / 4 = 0,775

Definindo Sij como a avaliação do local i pelo critério j e efectuando cálculos semelhantes, obtém-se:

SAC1 = (0,425; 0,625; 0,625; 0,775)
SBC1 = (0,30; 0,50; 0,65; 0,85)
SCC1 = (0,225; 0,425; 0,575; 0,775)

SAC2 = (0,30; 0,50; 0,50; 0,70)
SBC2 = (0,35; 0,55; 0,775; 0,925)
SCC2 = (0,45; 0,65; 0,65; 0,85)

SAC3 = (0,625; 0,825; 0,825; 0,925)
SBC3 = (0,375, 0,575, 0,65, 0,85)
SCC3 = (0,075; 0,275; 0,35; 0,55)

SAC4 = (0,30; 0,45; 0,525; 0,725)
SBC4 = (0,225; 0,425; 0,575; 0,775)
SCC4 = (0,30; 0,50; 0,65; 0,85)

SAC5 = (0,35; 0,50; 0,50; 0,65)
SBC5 = (0,35; 0,55; 0,625; 0,775)
SCC5 = (0,225; 0,425; 0,575; 0,775)

É necessário considerar, em seguida, o critério objectivo dos custos.

quinta-feira, abril 06, 2006

 

Localização de hipermercado: aplicação da teoria dos conjuntos difusos (II)


Suponha-se que quatro directores vão escolher o local para um novo hipermercado. Três cidades, Alto (A), Baixo (B) e Centro (C), satisfazem os factores de localização críticos e, subsequentemente, vão ser avaliadas, usando os seguintes critérios:

C1. Acessibilidade e infra-estruturas urbanas
C2. Dimensão do comércio local
C3. Necessidade de hipermercado
C4. Poder de compra da população
C5. Condições climatéricas
C6. Investimento necessário para construir o hipermercado e empregar o pessoal necessário.

Os directores dividiram estes seis critérios do seguinte modo:

Subjectivos:

C1. Acessibilidade e infra-estruturas urbanas
C2. Dimensão do comércio local
C3. Necessidade de hipermercado
C4. Poder de compra da população
C5. Condições climatéricas.

Objectivos:

C6. Investimento necessário para construir o hipermercado e empregar o pessoal necessário. Incluindo,
a. Custo de terreno
b. Custo do equipamento do hipermercado
c. Custo da mão de obra.

Determinação dos pesos relativos dos critérios

Os pesos de cada critério de localização foram expressos em termos de «Muito Importante» (MI), «Importante» (I), «Normal» (N), «Fraco» (F) e «Muito Fraco» (MF). Pela teoria dos conjuntos difusos, estas avaliações qualitativas podem ser convertidas em avaliações quantitativas com forma triangular ou trapezoidal, com os seguintes pesos:

Atributo linguísticoPeso numérico
MF(0; 0; 0; 0,3)
F(0; 0,3; 0,3; 0,5)
N(0,2; 0,5; 0,5; 0,8)
I(0,5; 0,7; 0,7; 1)
MI(0,7; 1; 1; 1)

Cada director (Di) é considerado um perito em decisões e afecta uma classificação linguística a cada critério, mostrando a sua avaliação subjectiva da importância de cada critério:


D1D2D3D4
C1MIFNI
C2NMFIF
C3INIF
C4NIFN
C5FIFN
C6INMII

O valor agregado das importâncias atribuídas por cada director têm uma nova distribuição com um peso mínimo, dois valores modais e um máximo. Por exemplo, para C1, o limite inferior agregado das classificações de todos os directores, com base nas duas tabelas anteriores, é:

Limite inferior = (MI + F + N + I) / 4 = (0,7 + 0 + 0,2 + 0,5) / 4 = 0,35

Da mesma maneira, para o mesmo critério de decisão, os dois valores modais e o limite superior são:

1.º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,3 + 0,5 + 0,7) / 4 = 0,625
2.º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,3 + 0,5 + 0,7) / 4 = 0,625
Limite superior = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,5 + 0,8 + 1) / 4 = 0,825

Considerando as opiniões dos quatro directores, o peso de C1 tem, portanto, uma nova distribuição:

wC1 = (0,35; 0,625; 0,625; 0,825)

De uma forma semelhante, os pesos dos outros critérios são:

wC2 = (0,175; 0,375; 0,375; 0,65)
wC3 = (0,3; 0,55; 0,55; 0,825)
wC4 = (0,225; 0,5; 0,5; 0,775)
wC5 = (0,175; 0,45; 0,45; 0,7)
wC6 = (0,475; 0,725; 0,725; 0,95)

Seguidamente, os directores, vão avaliar cada cidade, relativamente a cada critério.

 

Valor Económico Acrescentado (EVA)


A Gestão de Cadeias de Abastecimento envolve um processo de melhorias que devem ser orientadas não somente em função do lucro e lucros a curto prazo, mas resultados de longo prazo com base na lucratividade. Para medir esta lucratividade era comum usar o conceito de Rendimento do Investimento. Hoje em dia, as grandes empresas estão a aplicar o chamado Valor Económico Acrescentado ou Economic Value Added (EVA). A fórmula básica deste valor, é:

EVA = R - D - I - CC

Onde:

EVA = Valor Económico Acrescentado
R = Receitas
D = Despesas
I = Impostos
CC = Custo do Capital

Para aumentar o EVA pode-se aumentar o lucro, aumentando as receitas e/ou diminuindo as receitas e diminuindo o custo do capital. Então:

O aumento das receitas é obtido, principalmente, aumentando a satisfação do cliente, por exemplo, produzindo o que os clientes querem, no momento em que querem;

Para diminuir as despesas / custos, pode-se começar por identificar e eliminar todas as actividades que não adicionam valor ao produto final (actividades de valor não acrescentado). Outra maneira é substituir stocks ou transportes, que envolvem recursos físicos, por informação;

Para diminuir os custos do capital, pode-se reduzir os empréstimos e optimizar a utilização dos activos.

Duas empresas que tenham o mesmo lucro operacional líquido podem ter EVA´s completamente diferentes, uma empregando mais capital ou tendo mais despesas com empréstimos do que a outra.

As empresas que conseguem, com sucesso, analisar todos os processos internos para formar uma Cadeia de Abastecimento que a diferencie, aos olhos dos clientes, podem conseguir uma redução média de 10 a 15% dos custos de encomenda, 10 a 20% dos custos de posse de stocks e 5 a 10% dos custos de transporte.

NÓBREGA Júnior, Joaquim Inácio Campos - Metodologia para Análise Estratégica de Projectos de Cadeias de Abastecimento Industriais. Florianópolis, Universidade Federal de Santa Catarina, 2000.

quarta-feira, abril 05, 2006

 

Danificação de produtos em hipermercados


Uma das questões com que se debate um hipermercado é a danificação dos produtos, tanto nas prateleiras, como na movimentação e no armazém.

Se, devido a uma danificação, o hipermercado ficar sem produto na loja, as consequências são a perda das compras lógicas e planeadas por parte do cliente e as compras feitas por impulso. Quando tal acontece, é necessário tomar medidas para que as vendas previstas sejam efectuadas.

Por vezes os produtos ficam muito tempo na prateleira e envelhecem, sofrendo danificações. Para este problema é seguida a técnica do primeiro a entrar é o primeiro a sair (FIFO). O primeiro produto a ser colocado na prateleira deve ficar na fila da frente, para ser o primeiro a ser vendido. Esta técnica também é valida para o stock em armazém.

Durante a movimentação de produtos, tanto dentro do armazém como do armazém para as prateleiras podem ocorrer danos nas embalagens, nas etiquetas (incluindo códigos de barras) e nos próprios artigos resultantes de quedas ou outras deficiências da movimentação e manuseamento. A solução para este tipo de problemas é melhorar a formação das pessoas que prestam este serviço e reconverter aquelas que, mesmo assim, apresentam dificuldades recorrentes, para outras funções.

Um exemplo de danificação no armazém é quando uma empilhadora colide com caixas de papelão, paletes desprotegidas e outros. Uma solução para este problema consiste em fixar, no chão, protecções de madeira de cinco centímetros de altura por dez centímetros de largura. Estas barreiras são totalmente eficazes contra empilhadoras pois garantem que elas não danificam os produtos. Outra solução é apostar na formação dos condutores das empilhadoras.

Outro caso, são os produtos danificados nas caixas de pagamento, quando um cliente coloca um produto numa posição de risco e a operadora da caixa acciona o tapete rolante, sem reparar em tal situação. Para este problema é necessário que a operadora preste atenção à carga do tapete, antes de o accionar, e pode requerer um período adicional de formação.

A danificação de uma quantidade substancial de produto tem consequências sobre o prazo e/ou quantidade de reposição do stock, podendo, mesmo, originar uma ruptura. A medida a tomar é, então, assegurar a reposição do produto na data e quantidade adequada. No caso da ruptura ser de um produto de grande valor, como por exemplo móveis, para minimizar a perda de vendas, pode ser colocado um cartaz, oferecendo aos clientes a entrega ao domicílio na data em que já houver produto em stock.

HARMON, Roy L. - Reinventando a Distribuição: Logística de Distribuição Classe Mundial. Rio de Janeiro, Editora Campus, 1994.

sábado, abril 01, 2006

 

Indicadores


A AECOC (2003) recomenda indicadores para o nível de serviço logístico num documento dividido em três secções: introdução, indicadores de eficiência e indicadores de serviço.

Na introdução são referidos os objectivos dos indicadores e que para cada indicador são identificados os seguintes itens: definição; fórmula geral; fórmulas alternativas, se as houver; quem pode medi-lo; frequência de medida; e razões para a análise dos resultados.

O indicador de eficiência tem como objectivo medir o nível de Aplicação da Ficha de Recomendações AECOC para a Logística (RAL), como base da eficiência entre clientes e fornecedores:

Aplicação da Ficha RAL (%) =
= (Facturação com a Ficha RAL / Total da Facturação) x 100,

com a facturação medida ao preço de venda.

Fórmulas alternativas,

avaliação realizada pelo cliente:

= (Número de Fornecedores com a Ficha RAL / Número Total de Fornecedores) x 100,

avaliação realizada pelo fornecedor:

= (Número de Clientes com a Ficha RAL / Número Total de Clientes) x 100.

Os indicadores de serviço recomendados são as Entregas a Tempo, Entregas Completas, Qualidade da Entrega / Recepção e Tempo de Descarga.

O indicador Entregas a Tempo mede o nível de cumprimento do compromisso da data e hora de entrega acordada entre o fornecedor e cliente, com uma margem de ± 15 minutos:

Entregas a Tempo (%) =
= (Número de Encomendas Entregues a Tempo / Número Total de Encomendas Entregues) x 100.

As Entregas Completas permitem conhecer o nível de cumprimento da entrega das quantidades encomendadas pelo cliente ao fornecedor:

Entregas Completas (%) (unidades de consumo) =
= (Número de Unidades Recebidas / Número Total de Unidades Encomendadas) x 100.

Entregas Completas (%) (linhas da encomenda) =
= (Número de Linhas da Encomenda Recebidas / Número Total de Linhas da Encomenda) x 100.

A Qualidade da Entrega / Recepção permite conhecer o nível de ocorrências no acto de entrega / recepção,

medida pelo cliente:

Encomendas com Ocorrências (%) =
= (Número de Linhas da Encomenda com Ocorrências / Número Total de Linhas da Encomenda) x 100,

medida pelo fornecedor:

Encomendas com Ocorrências (%) =
= (Número de Encomendas Devolvidas Total ou Parcialmente / Número Total de Encomendas) x 100.

O último indicador recomendado é o Tempo de Descarga, que tem por objectivo determinar o nível de cumprimento de um compromisso de duas horas ou menos. O tempo de descarga é o tempo que decorre desde a entrega da documentação à chegada, até à saída das instalações do cliente com a documentação já assinada. À chegada o tempo começa a partir da hora acordada, nos casos de chegadas anteriores à hora acordada.

Encomendas Descarregadas a Tempo (%) =
= (Número de Encomendas Descarregadas em duas horas ou menos / Número Total de Encomendas Entregues) x 100.

Todos os indicadores recomendados devem ser medidos com uma frequência mensal.

AECOC - Indicadores RAL de Nivel de Servicio, «Recomendaciones AECOC para la Logística (RAL)», Barcelona, 2003. Consultado a 25 de Março de 2006.

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