sábado, junho 10, 2006

 

Dimensionamento de armazém com base nos custos


Suponha-se que só se tem que armazenar um artigo. Defina-se um horizonte de planeamento T = 10 períodos de tempo. O custo fixo actualizado por unidade de capacidade de armazagem que se possui, durante o horizonte de planeamento, C0, é de 20 UM. O valor presente do custo de posse por unidade armazenada no espaço que se possui por período de tempo, C1, é de 1 UM e num espaço alugado, C2, é de 4 UM. As necessidades de espaço, ao longo do horizonte de planeamento, são: 4, 6, 8, 10, 9, 8, 7, 6, 5, e 4 para os períodos de tempo 1 a 10, respectivamente.

As procuras por período e por ordem decrescente, as respectivas frequências e soma cumulativa parcial das frequências estão representadas na Tabela 1. C' = C0 / (C2 - C1) = 20 / (4 - 1) = 6,7 e a soma cumulativa parcial das frequências excede 6,7 para uma procura de 6 unidades.


Tabela 1. Determinação da capacidade óptima de armazém

Procura ordenadaFrequênciaSoma parcial
1011 < 6,7
9
1
2 < 6,7
8
2
4 < 6,7
7
1
5 < 6,7
6
2
7 > 6,7
5
1
8 > 6,7
4
2
10 > 6,7



A capacidade óptima do armazém é, portanto, de 6 unidades. O custo total resultante é:

20 × 6 + 2 × 4 + 5 + 2 × 6 + (6 + 4) + 2 × (6 + 2 × 4) + (6 + 3 × 4) + (6 + 4 × 4) = 223 UM.

Se a capacidade for de 5 unidades o custo total é de 224 UM e se a capacidade for de 7 unidades o custo total é de 228 UM.


Suponha-se agora um horizonte de planeamento T = 50, com C0 = 100 UM, C1 = 4 UM e C2 = 8 UM. As necessidades de espaço são dadas na Tabela 2.


Tabela 2. Necessidades de espaço de armazenagem

Períodos
Espaço necessárioPeríodosEspaço necessário
- paletes -- paletes -
1-5
100
26-30
120
6-10
120
31-35
115
11-15
125
36-40
110
16-20
130
41-45
105
21-25125
46-50
100



Neste caso C' = 100 / (8 - 4) = 25. Na Tabela 3, a soma parcial é igual a 25 quando a procura é igual a 120. Dado que a soma parcial é igual a C', há múltiplas soluções óptimas, nomeadamente, 115 ≤ Q ≤ 120.


Tabela 3. Determinação da capacidade optima de armazém

Procura ordenadaFrequênciaSoma parcial
130
5
5 < 25
125
10
15 < 25
120
10
25 = 25
1155
30 > 25
110
535 > 25



FRANCIS, Richard L. et al. - Facility Layout and Location: An Analytical Approach, 2.ª ed., Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1992.

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