Logística 2006

A variabilidade do serviço tem um efeito importante nas medidas de desempenho do sistema, para além da velocidade média do servidor. Compare-se o desempenho de três sistemas com variâncias do tempo de serviço crescentes.

Medidas de	σ2 = 0	σ2 = 2,25	σ2 = (2,25)2
desempenho	(M/D/1)	(M/M/1)
ρ	0,75	0,75	0,75
P0	0,25	0,25	0,25
L (clientes)	1,875	3	4,4
Lq (clientes)	1,125	2,25	3,66
W (minutos)	3,75	6	8,8
Wq (minutos)	2,25	4,5	7,3
Lb (clientes)	1,5	3	4,875
Wb (minutos)	3	6	9,75

O número médio de clientes no sistema (L), na fila (L_q), na fila, quando o sistema está ocupado (L_b), o tempo no sistema (W), na fila (W_q) e na fila, quando o sistema está ocupado (W_b), aumentam (linearmente) com a variância, e só dependem da taxa de chegadas, intensidade de tráfego e variância do serviço.

A variabilidade do servidor tem um efeito importante nas medidas de desempenho do sistema, para além da velocidade média do servidor.

Considerando a variância nula (M/D/1), o tamanho médio da fila (L_q), número médio de clientes na fila, quando o sistema está ocupado (L_b), o tempo médio na fila (W_q) e na fila, quando o sistema está ocupado (W_b), são exactamente metade dos valores para M/M/1.

Diminuir a variância pode, portanto, melhorar significativamente as medidas de desempenho do sistema.