sexta-feira, junho 09, 2006

 

Filas de espera (M/G/1): variabilidade do serviço


A variabilidade do serviço tem um efeito importante nas medidas de desempenho do sistema, para além da velocidade média do servidor. Compare-se o desempenho de três sistemas com variâncias do tempo de serviço crescentes.



Medidas deσ2 = 0σ2 = 2,25σ2 = (2,25)2
desempenho(M/D/1)(M/M/1) 

ρ0,750,750,75
P00,250,250,25
L (clientes)1,87534,4
Lq (clientes)1,1252,253,66
W (minutos)3,7568,8
Wq (minutos)2,254,57,3
Lb (clientes)1,534,875
Wb (minutos)369,75



O número médio de clientes no sistema (L), na fila (Lq), na fila, quando o sistema está ocupado (Lb), o tempo no sistema (W), na fila (Wq) e na fila, quando o sistema está ocupado (Wb), aumentam (linearmente) com a variância, e só dependem da taxa de chegadas, intensidade de tráfego e variância do serviço.

A variabilidade do servidor tem um efeito importante nas medidas de desempenho do sistema, para além da velocidade média do servidor.

Considerando a variância nula (M/D/1), o tamanho médio da fila (Lq), número médio de clientes na fila, quando o sistema está ocupado (Lb), o tempo médio na fila (Wq) e na fila, quando o sistema está ocupado (Wb), são exactamente metade dos valores para M/M/1.

Diminuir a variância pode, portanto, melhorar significativamente as medidas de desempenho do sistema.

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