sábado, junho 10, 2006

 

Selecção do tipo de layout por análise do ponto de equilíbrio


A Task Masters Lda. fabrica produtos para segurança. A gestão está a considerar a opção de construir um novo edifício para satisfazer o que parce ser um aumento sustentado da procura de algemas em algumas cidades grandes. A gestão tem que optar entre comprar as algemas a outra empresa e usar o novo edifício para testes de controlo de qualidade, pintura do logotipo da empresa, embalagem e similares; ou usar o novo edifício para produção com um layout do tipo produto ou processo.

Para ajudar na decisão, foi recolhida a seguinte informação



AlternativasCustos fixosCusto unitário*

- UM / ano -- UM -
Comprar50 00010
Produção com layout tipo processo75 0007
Produção com layout tipo produto110 0004

* Linear até às 50 000 unidades por ano, o valor máximo previsto para a procura


Para resolver este problema, começa-se por determinar as equações que exprimem o custo total (yi) de cada alternativa (i), em função da quantidade produzida (x):

y1 = 50 000 + 10 x
y2 = 75 000 + 7 x
y3 = 110 000 + 4 x

Onde 1 é a alternativa de comprar; 2, produzir com um layout tipo processo; e 3, produzir com um layout tipo produto.

As três equações acima podem ser representadas graficamente, como se mostra na Figura 1. dado que os menores custos se encontram nos segmentos de recta mais baixos, os pontos de equilíbrio são na intersecção das equações de y1 com y2 e y2 com y3.


Figura 1. Relação entre o custo e a quantidade produzida anualmente para os layouts alternativos
(carregar com o cursor na figura para ver em tamanho grande)


O valor de x na intersecção entre y1 e y2 pode ser obtido resolvendo a equação

50 000 + 10 x = 75 000 + 7 x

de onde x = 8 33(3) unidades / ano

O valor de x na intersecção entre y2 e y3 é dado por

75 000 + 7 x = 110 000 + 4 x

portanto, x = 11 66(6) unidades / ano.

Pode, então, concluir-se que para:

x ≤ 8 33(3) unidades / ano, a alternativa de menor custo é comprar a outra empresa; para

8 33(3) ≤ x ≤ 11 66(6) unidades / ano, produção com um layout tipo processo; e para

x ≥ 11 66(6) unidades / ano, produção com um layout tipo produto.

OLSEN, Robert A. - Manufacturing Management: A Quantitative Approach, Scranton, PA, International Textbook, 1968, p. 314.

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